
za: Myśl Współczesna. Czasopismo naukowe, Łódź, Nr 2, Lipiec 1946.
Wstęp
Odwieczny konflikt pomiędzy światopoglądem deterministycznym i indeterministycznym przybrał niezwykle na ostrości w okresie pomiędzy pierwszą i drugą wojną światową. Problemat przyczynowości, w założeniu swoim ogólnofilozoficzny, stał się w tym czasie przedmiotem zawziętych sporów pomiędzy przedstawicielami nauki, przede wszystkim zaś nauk ścisłych. Pozostaje to w bezpośrednim związku z niebywałym rozwojem fizyki atomu i powstaniem nowych teorii o naturze przemian energetycznych. Nie ulega kwestii, że jednym z momentów, które w sposób decydujący przyczyniły się do owego kryzysu pojęciowego, były konsekwencje, wypływające bezpośrednio z zastosowania teorii kwantów. Dlatego na szczególną uwagę zasługuje stanowisko zajęte wobec problematu przyczynowości przez samego twórcę teorii kwantów, Maxa Plancka. Dał on wyraz swoim poglądom min. w szeregu odczytów i przemówień, wygłoszonych w rożnych okolicznościach w latach 1924 — 1938, a ogłoszonych drukiem w książce pt. „Na drogach ku fizycznemu poznaniu. (Dr. Max Planck: „Wege zur physikalischen Erkenntniss”. Vorträge 2 t. Lipsk 1943).
Jakkolwiek Planck zdecydowanie skłania się ku determinizmowi, przedstawia on jednak z niezwykłym obiektywizmem również stanowisko strony przeciwnej, co pozwala na dokładne zapoznanie się z poglądami i argumentacją obydwu zwalczających się obozów. Postaramy się je pokrótce przedstawić.
STANOWISKO NAUKI WOBEC PROBLEMU PRZYCZYNOWOŚCI
Pojęcie przyczynowości wydaje się nam czymś elementarnie prostym, wpojone nam jest bowiem od dzieciństwa przez praktykę życia codziennego. Pojęcie to formułujemy jako nierozerwalny, oparty na prawie, związek przyczyn i skutków w czasowym przebiegu wydarzeń: każdy zespół zdarzeń spowodowany jest przez zespół przyczyn, które w sposób nieunikniony pociągają za sobą odnośne zdarzenie jako skutek i na odwrót, każdy zespół zdarzeń możemy traktować jako przyczynę następującego po nim z konieczności innego zespołu zdarzeń. Jednakże, gdy się nieco głębiej zastanowić, widzimy, że nie ma żadnej konieczności logicznej, myślowej która by zmuszała nas a priori do przyjęcia, że każde zdarzenie uwarunkowane jest przez jakąś naturalną przyczynę. Pojęcia cudów i czarów dowodzą nam, że wyobraźnia nasza doskonale obejść się może bez pojęcia przyczynowości. Bezsens i niemożliwość tkwiące w cudownych wydarzeniach mają charakter zupełnie inny, niż niemożliwości logiczne, takie na przykład jak twierdzenie, że część jest większa od całości, które zawiera sprzeczność rozumową, sprzeczność samą w sobie, i które dlatego jest nie do pomyślenia. Tymczasem naruszenie prawa przyczynowości daje się pogodzić z logiką formalną; stąd wynika, że posługując się wyłącznie logiką nie można osiągnąć żadnych decydujących rezultatów w badaniach nad ważnością prawa przyczynowości. Zresztą wolne od przyczynowości myślenie, swobodna gra wyobraźni stanowią niezwykle cenny dar, który nie tylko jest źródłem poezji i sztuki, ale jest również precyzyjnym narzędziem ścisłych badań naukowych, pomocnym zarówno przy tworzeniu nowych hipotez, jak i przy formułowaniu gotowych wyników.
Tak więc, po stwierdzeniu, że prawo przyczynowości nie należy do konieczności myślowych, wysuwa się zagadnienie istoty przyczynowości, powstaje problem, czy związek przyczynowo-skutkowy ustanowiony jest w samej naturze rzeczy, czy też jest produktem wyobraźni, stworzonym przez człowieka, aby służył mu jako drogowskaz w życiu praktycznym.
Co najważniejsze jednak, odpowiedzieć należy na pytanie, czy związek przyczynowy jest doskonały, nierozerwalny, czy też dopuszcza czasem przerwy i skoki.
Wobec trudności, na jakie napotyka metafizyczne rozwiązanie problemu istoty przyczynowości, nauki specjalne w ramach ścisłej filozofii próbują rozstrzygnąć go we własnym zakresie. Planck uzasadnia kompetencje nauki ścisłej do rozwiązania fundamentalnego, ogólnofilozolicznego problematu, jaki stanowi zagadnienie przyczynowości, kompetencje te mogłyby bowiem być ze strony filozofii kwestionowane. Punkt wyjścia oraz środki badania — rozum i doświadczenie — są w obydwu dziedzinach wiedzy te same. Ponadto zaś uczony specjalista w swojej gałęzi nauki przewyższa filozofa pod tym względem, że rozporządza bogatszym znacznie, systematycznie przebranym materiałem faktycznym, zebranym drogą licznych doświadczeń i obserwacji. Filozof za to posiada lepszy wgląd w ogólne zależności, nie interesujące bezpośrednio uczonego specjalisty. Tak więc mogą sobie oni drogą wzajemnego uzupełnienia oddać cenne usługi. Tam w każdym razie, gdzie filozofia nie potrafi o własnych siłach rozwiązać problematu uznanego za swój własny, winna ona w drodze ankiety zwrócić się po informacje do poszczególnych nauk odpowiedź, wynikającą z ankiety, potraktować jako ostateczną.
Wspaniałe osiągnięcia nauki wykazały, w sposób nie podlegający dyskusji, niezawodność metody naukowej, jak również przydatność jej przy traktowaniu problemu przyczynowości. Podstawowe znaczenie ma fakt, że metoda, którą się nauka ścisła przy tym posługuje, nie polega na systematycznym opracowaniu z pomocą praw myślowych odbieranych w świadomości doznań zmysłowych, lecz na pewnym skoku w dziedzinie metafizyki ponad tym bezpośrednim źródłem poznania. Każda prawdziwa nauka zaczyna się bowiem dopiero z chwilą, gdy świadomie zrywa z egocentrycznym i antropocentrycznym traktowaniem przedmiotu. Świat zewnętrzny dopiero wówczas zaczął odsłaniać swe tajemnice przed człowiekiem, gdy ten — gwoli czystemu poznaniu — odsunął na stronę swe osobiste interesy, wyobraził siebie i swą planetę jako oddalone od środka wszechświata i wycofał się wyłącznie na stanowisko skromnego obserwatora, o ile to możliwe, nie mającego wpływu na bieg badanych zjawisk. Podstawą każdej prawdziwej nauki jest metafizyczna hipoteza istnienia niezależnego od nas świata zewnętrznego, świata realnego, z którego wieści otrzymywać możemy, co prawda, tylko za pośrednictwem naszych zmysłów, nie jest on bowiem dostępny bezpośredniemu badaniu naukowemu. Hipoteza ta, jakkolwiek nie daje się uzasadnić na drodze czystej logiki, nie da się jednak również obalić na tej drodze. Uznanie i przeprowadzenie podziału pomiędzy światem zewnętrznym i wewnętrznym stanowi pierwszy postulat naukowego sposobu myślenia.
Z istnieniem świata zewnętrznego nauka wiąże problemat przyczynowości, tj. prawidłowości w świecie wydarzeń. Rozumiejąc przez związek przyczynowy pomiędzy dwoma następującymi po sobie wydarzeniami, oparte na prawie skojarzenie się obydwu wydarzeń — z których wcześniejsze nazywamy przyczyną, a późniejsze skutkiem — pozostawiamy wciąż jeszcze otwartą kwestię, na czym polega szczególny charakter tego skojarzenia. Linia rozwojowa, jaką przybrały nauki przyrodnicze, dowodzi, że próby ustalenia a priori ścisłej definicji pojęcia przyczynowości, sposobem uznanym i ważnym dla wszystkich czasów i kultur, są z góry skazane na niepowodzenie: pojęcie to będzie się raczej doskonalić w miarę pogłębiania badań i poznawania nowych zjawisk. Przy tej okazji warto może podkreślić okoliczność, że nawet w najściślejszej ze wszystkich nauk, w matematyce, toczą się dziś gorętsze niż kiedykolwiek spory co do znaczenia podstawowych pojęć.
W każdym razie nauka uważa pojęcie przyczynowości za pojęcie fundamentalne, zupełnie niezależne od naszych doznań zmysłowych i naszej inteligencji, a przy tym ściśle związane z realnym światem zewnętrznym. Nikt bowiem chyba nie wątpi — jakkolwiek nikt nie jest w stanie zbadać ani sensu, ani słuszności takiego twierdzenia — że gdyby kiedyś ziemia wraz z całą ludzkością zginęła, procesy kosmiczne i nadal przebiegałyby posłuszne swoim prawom przyczynowym.
Pojęcie przyczynowości staje się nam szczególnie bliskie, gdy wiążemy je ze zdobyta w codziennym doświadczeniu zdolnością przepowiadania przyszłych wydarzeń. Gdy potrafimy wykazać, że na podstawie zajścia jednego zjawiska możemy zawsze z góry wnioskować o zajściu drugiego zjawiska, wówczas istnienie związku przyczynowego pomiędzy obydwoma zjawiskami uważamy za udowodnione. Dosadnie ilustruje to anegdota przytoczona przez Plancka, której bohaterem miał jakoby być Beniamin Franklin. Znakomity wynalazca chciał przekonać upartych i nieufnych chłopów, że bujny wzrost koniczyny na jego polu spowodowany jest przez sztuczne nawożenie gipsem. Gdy inne próby perswazji zawiodły, kazał wykopać na swym polu szereg bruzd o kształcie liter, które zalał nawozem, podczas gdy resztę pola pozostawił nienawiezioną. Na wiosnę każdy już z daleka mógł przeczytać napis, wypisany bujną koniczyną: „Ten zagon został nawieziony gipsem“ . Z historyjki tej widać, że przynajmniej Franklin uważał ten dowód za absolutnie przekonywujący. Czy udało mu się przekonać chłopów — tego nie wiemy, bowiem z pomocą przesłanek czysto logicznej natury nie można nikogo zmusić do uznania związku przyczynowego nawet tam, gdzie istnieje absolutna prawidłowość: związek przyczynowy posiada bowiem charakter transcendentalny, a nie logiczny.
PRZYCZYNOWOŚC W NAUKACH PRZYRODNICZYCH
Za jedno ze swych najpoważniejszych zadań nauka uważa zbadanie, czy i w jakim stopniu prawo przyczynowości daje się zastosować do poszczególnych procesów w świecie przyrody i ducha. Dokonajmy krótkiego przeglądu stanowisk, jakie poszczególne gałęzie współczesnej nauki zajmują wobec problemu powszechnej ważności prawa przyczynowości. Zacznijmy od nauk przyrodniczych, przede wszystkim zaś od najściślejszej z nich — fizyki. Budowa gmachu fizyki klasycznej oparta jest na dwu rodzajach praw: na prawach dynamicznych i prawach statystycznych.
Prawa dynamiczne są to prawa ściśle przyczynowe, przewidujące ściśle określony, konieczny przebieg zjawiska, przy tym ważne dla każdego poszczególnego przypadku. Z praw dynamicznych zbudowana jest dynamika klasyczna, obejmująca mechanikę łącznie z teorią ciążenia powszechnego oraz elektrodynamika. W schemacie fizyki klasycznej, wbrew często wyrażanemu zapatrywaniu, doskonale mieści się również ogólna teoria względności, która stanowi właśnie harmonijne dopełnienie i uogólnienie klasycznej dynamiki. We wszystkich tych teoriach prawo przyczynowości sformułowane jest w postaci pewnego układu równań matematycznych, które na podstawie znajomości warunków początkowych układu fizycznego oraz czynników działających od zewnątrz pozwalają z góry obliczyć we wszystkich szczegółach procesy, jakie zajść muszą w układzie fizycznym, a więc pozwalają na wyprowadzenie skutku z przyczyny.
Inaczej rzecz się ma z prawami statystycznymi , które w przeciwieństwie do praw dynamicznych, ścisłych w każdym poszczególnym wypadku, przewidują tylko prawdopodobny przebieg zjawiska, dopuszczają zatem w poszczególnych wypadkach wyjątki. Wyobraźmy sobie np. zwykłą grę w kości, w której używamy jednak kostki asymetrycznej, o środku ciężkości przesuniętym ku jednej ze ścian bocznych. Na pewną liczbę rzutów kostka najczęściej zajmie takie położenie, w którym wyróżniająca się płaszczyzna kostki znajduje się na dole, przy czym położenie to przepowiedzieć możemy z tym większą pewnością, im bardziej środek ciężkości kostki odsunięty jest od jej środka symetrii. Przez wielokrotne powtarzanie rzutów kostką oraz uwzględnienie wielkości przesunięcia środka ciężkości, ustalić będziemy mogli prawo statystyczne, uzależniające liczbę rzutów, po których kostka zajmie określone położenie, od ogólnej liczby rzutów, inaczej mówiąc, określimy prawdopodobieństwo przyjęcia przez kostkę danego położenia.
Prawa statystyczne oparte są zatem na metodzie statystycznej, polegającej na rejestrowaniu wyników otrzymywanych przy jednoczesnym obserwowaniu wielkiej liczby pojedynczych procesów określonego rodzaju i na obliczaniu odnośnych wartości średnich, przeciętnych. Dla tych wartości średnich, zależnie od warunków, otrzymuje się pewne reguły doświadczalne, które pozwalają jakkolwiek nie z absolutną pewnością, to przecież z prawdopodobieństwem, częstokroć praktycznie równym pewności, z góry podawać przebieg przyszłych procesów. Przepowiednia ta wprawdzie nie dotyczy, wszystkich szczegółów procesu, lecz tylko jego przeciętnego przebiegu — o to przecież jednak chodzi w większości zastosowań. Typowymi prawami statystycznymi, prawami prawdopodobieństwa, są prawa gazowe, jak również druga zasada termodynamiki oraz ściśle z nią związane prawa przewodnictwa cieplnego i elektrycznego, prawa tarcia, dyfuzji, prawa rządzące reakcjami chemicznymi. Wreszcie „klasyczny” przykład stanowią prawa rozpadu promieniotwórczego atomów.
Rozpatrzmy dla przykładu najprostsze prawa gazowe, ustalające zależność między ciśnieniem, wywieranym przez daną masę gazu na ścianki zamykającego go naczynia, a objętością i temperaturą gazu. Z prawa Boyle’a wynika, że w danej temperaturze ciśnienie gazu jest niezmienne, jeżeli objętość gazu nie ulega zmianie. Teoria kinetyczna gazów, stworzona przez Maxwella i rozwinięta przez Boltzmanna, doskonale tłumaczy to zachowanie się gazów, dowodzi jednak zarazem, że prawo Boyle’a ma charakter statystyczny, związany z olbrzymią liczbą poruszających się jednocześnie z różnymi prędkościami cząsteczek gazu. Jeżeli bowiem obserwować będziemy jakąś niezmiernie małą część powierzchni ściany naczynia, np. bilionową część milimetra kwadratowego, wówczas okaże się, że uderzenia cząsteczek gazu, powodujące jego ciśnienie, zachodzą bardzo nierównomiernie i czasem przejść może dłuższy okres czasu zanim jakaś cząsteczka trafi w dany wycinek powierzchni ściany. Tak więc widzimy, że izotermiczne prawo stałości ciśnienia gazu słuszne jest tylko z pewnym stopniem dokładności, z pewnym prawdopodobieństwem, tym większym, im większa jest obserwowana powierzchnia ściany naczynia, oraz im większa jest liczba cząsteczek gazu, biorących udział w procesie.
Powróćmy jeszcze do przykładu gry w kości. Jakkolwiek wynik każdego rzutu w praktyce możemy przepowiedzieć tylko z pewnym prawdopodobieństwem, jednakże zdajemy sobie sprawę, że gdybyśmy mieli dokładne informacje, dotyczące nie tylko budowy kostki, ale również jej początkowego położenia, szybkości w chwili rzutu oraz wszystkich oddziałujących na nią czynników zewnętrznych, a więc szczegółów, dotyczących ciśnienia i ruchu powietrza, oddziaływania stołu itd., wówczas moglibyśmy końcowe położenie kostki przepowiedzieć z pewnością, moglibyśmy się oprzeć na ścisłym prawie przyczynowym. Podobnie fizyka klasyczna przypisuje konieczność stosowania praw statystycznych tylko niedostateczności naszych informacji o wszystkich czynnikach, wpływających na przebieg ogromnej liczby poszczególnych, jednocześnie się odbywających i niezależnych od siebie procesów, które w sumie dają pewien ogromnie powikłany proces złożony, będący bezpośrednim przedmiotem naszej obserwacji. Prawo statystyczne jest właśnie wyrazem sumarycznego, makroskopowego sposobu obserwowania owego złożonego procesu; gdybyśmy jednak poszczególne subtelne procesy, z których składa się całość — np. ruchy poszczególnych cząsteczek gazu wywierającego ciśnienie na ścianki naczynia — mogli obserwować szczegółowo, metodą mikroskopową okazałoby się wówczas, że procesy te podlegają ściśle przyczynowym prawom dynamicznym. Tylko dla obserwatora makroskopowego istnieje przypadek i prawdopodobieństwo; obserwator mikroskopowy, uwzględniający w rachunku poszczególne wartości, stosuje do nich ścisłe i jednoznaczne prawa dynamiczne. Fizyka klasyczna zakładała zatem, że każde prawo statystyczne stanowi problem nie rozwiązany definitywnie i że implikuje ono nie znane chwilowo, ściśle przyczynowe prawa dynamiczne, których odkrycie możliwe jest na drodze przejścia od makroskopowego do mikroskopowego traktowania przedmiotu.
W licznych wypadkach można było dowieść słuszności takiego punktu widzenia. Jednym z triumfów fizyki klasycznej były rezultaty obliczeń Ludwika Boltzmanna, który opierając się na teorii kinetycznej gazów i zakładając, że ruchami poszczególnych cząsteczek gazu rządzą ściśle przyczynowe prawa dynamiczne, wyprowadził z nich statystyczne prawa prawdopodobieństwa, ustalone przez doświadczenie. Niemniej wielki triumf stanowiły wspaniałe wyniki prac doświadczalnych Jana Perrin, w których w całej pełni znalazły potwierdzenie prawa statystyczne, rządzące ruchami Browna, prawa, wyprowadzone na drodze dedukcyjnej przez Einsteina i Smoluchowskiego, jako konsekwencja kinetycznej teorii cieczy oraz praw dynamicznych, którym podlegają poszczególne cząsteczki cieczy. Opisane tylko co sukcesy, osiągnięte zostały wyłącznie dzięki temu, że nauka fizyki posługuje się specjalną techniką, opartą na koncepcji tzw. fizycznego obrazu świata. Jak zobaczymy, do koncepcji tej prowadzą nas bezpośrednio trudności, na jakie natrafiamy już przy nieco głębszej analizie pojęcia przyczynowości. Fizyka klasyczna, opierając się na doświadczeniu zdobytym w praktyce życia codziennego, formułowała pojęcie przyczynowości w postaci twierdzenia: zdarzenie jest przyczynowo uwarunkowane gdy może być z pewnością przepowiedziane. Przyczynowe prawa dynamiczne z góry pozwalają obliczać, czyli przepowiadać przebieg procesu fizycznego na podstawie dokładnej znajomości wielkości fizycznych. które występują w wyrażających te prawa równaniach matematycznych. Jednakże znajomość tych wielkości, ściśle mówiąc, wartości, jakie one przybierają, oparta jest na bezpośrednich pomiarach, dokonywanych z pomocą odnośnych przyrządów, przy czym jest ona tym dokładniejsza, im prostsze są warunki doświadczalne i im doskonalsze są przyrządy pomiarowe. Otóż jasne jest, że nawet w najprostszych warunkach doświadczenia i przy użyciu najsubtelniejszych przyrządów pomiarowych wyniki pomiaru nie dadzą się nigdy obliczyć z absolutną dokładnością, a pozostaje zawsze pewna reszta niepewności — w przeciwieństwie do obliczeń o charakterze ściśle matematycznym, jak np. √2, który możemy wyliczyć dla dowolnej liczby miejsc dziesiętnych. Fakt ten prowadzi nas z kolei do uznania za słuszne następującego twierdzenia: w żadnym wypadku nie jest możliwe dokładne przepowiedzenie zdarzenia fizycznego! Jeżeli twierdzenie to zestawimy z poprzednim, że zdarzenie jest przyczynowo uwarunkowane, gdy może być z pewnością przepowiedziane, stajemy wówczas przed trudnym dylematem. Możemy go jednak ominąć stosując jedną z dwu następujących alternatyw: albo, mianowicie, trzymać się będziemy dosłownego brzmienia twierdzenia wyjściowego, wówczas dojdziemy do wniosku, że w przyrodzie w ogóle nie występują związki przyczynowe, albo też z góry zakładamy istnienie przyczynowości, a wówczas twierdzenie wyjściowe zmuszeni będziemy odpowiednio zmodyfikować.
Zwolennicy pierwszej alternatywy są to właśnie indeterminiści. Według nich nie ma w przyrodzie żadnej prawdziwej przyczynowości, nie rządzą nią żadne ścisłe prawa. Jedyny rodzaj praw przez nich uznawanych to prawa statystyczne, prawa o charakterze reguł, opartych na prawdopodobieństwie. Indeterminista poza każdą prawidłowością doszukuje się braku prawidłowości i stara się nawet prawom ściśle dynamicznym, jak np. prawu grawitacji czy prawu przyciągania elektrycznego Coulomba nadać charakter prawa prawdopodobieństwa. Z chwilą ustalenia dla jakiegoś zjawiska prawa statystycznego indeterminista uważa problem za całkowicie rozwiązany. Tak np. istniejące prawa przewodnictwa cieplnego czy prawa szybkości rozpadu promieniotwórczego atomów zadowalają go w zupełności: kwestia bowiem, dlaczego jeden atom uranu rozpada się dziś, a drugi — znajdujący się tuż obok może dopiero za milion lat, nie interesuje go, fakty te bowiem przypisuje on ślepemu przypadkowi. Dla indeterministów w przyrodzie panuje wyłącznie statystyka i celem ich jest fizykę zbudować na rachunku prawdopodobieństwa.
Rozwój fizyki poszedł jednak drogą wskazaną przez drugą alternatywę, alternatywę deterministyczną. Aby, mianowicie, utrzymać w mocy twierdzenie: zdarzenie jest przyczynowo uwarunkowane, gdy może być z pewnością przepowiedziane, wyraz „zdarzenie” – użyty został w szczególnym sensie. W znaczeniu pierwotnym „zdarzenie” równoznaczne było z zawierającym wiele elementów przypadkowych procesem mierzenia, odbywającym się w świecie zmysłowym z pomocą naszych zmysłów, względnie przyrządów pomiarowych, działających jak wyczulone narządy zmysłowe. W przeciwieństwie do tego, fizyka teoretyczna przez „zdarzenie” rozumie proces wyobrażalny, odniesiony do pewnej sztucznej konstrukcji myślowej, zwanej fizycznym obrazem świata.
Fizyczny obraz świata stanowi rodzaj idealnego modelu, który uwalnia nas od niepewności, jaką obarczone są poszczególne pomiary i pozwala na ścisłe definiowanie pojęć. W myśl założeń fizyki teoretycznej każda wielkość poddana pomiarom — masa, długość, czas itd. — posiada podwójne znaczenie: jedno z nich, dane bezpośrednio przez pomiar, stanowi pojęcie nieścisłe, a więc — co za tym idzie — nie może być wyrażone za pomocą dokładnej liczby; w drugim jednak znaczeniu ta sama wielkość oznacza ściśle określony symbol matematyczny, odnoszący się do fizycznego obrazu świata i stanowi pojęcie, które może być z całą ścisłością zdefiniowane. Stosując w praktyce wzór matematyczny dla wyliczenia pewnej wielkości, np. odległości dwóch punktów, w gruncie rzeczy mamy na myśli nie odległość, która mogłaby być przedmiotem bezpośredniego pomiaru i która wskutek tego ciągle pozostawałaby czymś niezupełnie określonym, ale pewną odległość idealną, którą umieszczamy w modelu, jaki stanowi fizyczny obraz świata.
Tak więc w obrazie świata występują wyłącznie symbole, a nie podlegające bezpośredniej obserwacji jednako brzmiące wielkości świata zmysłowego. Z obrazem świata łączymy zresztą szereg pojęć nie występujących w ogóle w świecie zmysłowym, jak np. układy odniesienia, drgania cząstkowe i in. Są to wszystko pojęcia pomocnicze, które pozwalają nasz model przystosować do głównego celu, dla jakiego został stworzony, do ściśle deterministycznego pojmowania zjawisk.
Trzeba przy tym mieć stale na uwadze, że fizyczny obraz świata jest tylko pojęciem prowizorycznym, które ma nam ostatecznie dopomóc w przepowiadaniu z możliwie jak największą dokładnością przebiegu zjawisk w świecie zmysłowym. Technika postępowania, jaką się posługujemy przy tym w odpowiednim procesie myślowym, jest następująca: przede wszystkim układ materialny, będący przedmiotem obserwacji oraz wszystkie dane dotyczące jego stanu początkowego, jak współrzędne przestrzenne i czasowe, współrzędne szybkości, itd., zostają usymbolizowane i przeniesione na model teoretyczny. W podobny sposób zamienione zostają w symbole oddziaływania zewnętrzne tj. siły działające na układ w trakcie badanego procesu. Z zespołu tych wszystkich symboli przy pomocy odpowiednich równań różniczkowych wyprowadzić się dają współrzędne przestrzenne i szybkości wszystkich punktów materialnych układu w postaci funkcji czasu. Funkcje te właśnie ściśle determinują zachowanie się układu w fizycznym obrazie świata i z pomocą ich wyliczyć można z całą ścisłością końcowy stan układu. Ostatnią wreszcie operację stanowi powrotne przeniesienie układu w stanie końcowym z obrazu świata do świata zmysłowego, tzn. przetłumaczenie odnośnych symboli na wielkości, podlegające bezpośredniej obserwacji. Tą drogą niepewność w przepowiedni zdarzenia w świecie zmysłowym, zredukowana zostaje do sumy dwóch niepewności: niepewności przy przenoszeniu układu w stanie początkowym ze świata zmysłowego do obrazu świata i niepewności przy operacji odwrotnej — przeniesienia układu w stanie końcowym z obrazu świata do świata zmysłowego. Na zmniejszeniu niepewności w przepowiadaniu zdarzenia w świecie zmysłowym oraz na możliwości ściśle deterministycznego formułowania przebiegu procesu wewnątrz fizycznego obrazu świata polega właśnie doniosłe znaczenie koncepcji tego obrazu.
***
Posługiwanie się pojęciem obrazu świata umożliwiło fizyce klasycznej osiągnięcie opisanych już wyżej sukcesów w kierunku przedstawienia szeregu praw statystycznych jako pochodnych praw dynamicznych. Zdawało się, że drogą dalszego doskonalenia metod obserwacji i konstrukcji coraz to subtelniejszych przyrządów pomiarowych, uda się w każdym wypadku zmniejszyć do nic nie znaczącego minimum niepewność, jaką obciążona jest przepowiednia zdarzenia wskutek przenoszenia badanego układu ze świata zmysłowego do obrazu świata i z powrotem, i że dzięki temu obraz świata fizyki klasycznej spełni swe zadanie ściśle deterministycznego przedstawienia zjawisk. Odkrycie kwantów działania i energii oraz rozwój teorii kwantów, prowadzący do powstania nowej fizyki kwantowej, zniweczyły zupełnie te nadzieje.
Aby zrozumieć bodaj w ogólnych zarysach przewrót, jakiego nowe teorie dokonały w naszych podstawowych pojęciach o energii i materii, przyjrzymy się rewolucji, jakiej dokonała teoria kwantów w nauce o promieniowaniu, to jest w tej dziedzinie, która dała właśnie asumpt do nowych odkryć. Według teorii klasycznej, stworzonej przez Huyghensa i rozwiniętej przez Maxwella, energia promienista rozchodzi się w przestrzeni w postaci ciągłej fali. Przez dowolnie mały element przestrzeni przepływa ciągły strumień promieniowania, którego natężenie zależne jest wyłącznie od siły źródła energii oraz od odległości danego elementu od źródła. W przestrzeni, w której umieszczone jest źródło promieniowania, ani przez chwilę nie ma jednego nawet punktu wolnego od energii promienistej. Jednakże inny obraz roztacza przed nami fizyka kwantowa. Źródło promieniowania, zupełnie w myśl dawnych pojęć teorii korpuskularnej Newtona, wysyła we wszystkich kierunkach nieustanny grad niezliczonych maleńkich pocisków, atomów czy kropel energii, tzw. fotonów, mknących w przestrzeni po liniach prostych z jednakową szybkością – szybkością światła. Każdy foton przedstawia jakkolwiek niesłychanie małą, przecież ściśle określoną ilość energii. Gdy promieniowanie jest jednorodne (monochromatyczne) wówczas wszystkie fotony są jednakowe: są one mianowicie tym większe, im większa jest – wyrażając się językiem teorii falowej – częstość drgań odpowiadająca danemu rodzajowi promieniowania. Jeżeli natężenie jednorodnego promieniowania padającego na jakąś powierzchnię zmniejsza się, nie oznacza to bynajmniej, że zmniejszyła się energia poszczególnych fotonów, lecz tylko, że zmniejszyła się częstość, z jaką trafiają one powierzchnię, czyli liczba ich przypadająca na jednostkę powierzchni w jednostce czasu.
Narzucony nam przez teorię falową obraz ciągłości zatraca się zatem zupełnie. Póki jeszcze mamy do czynienia z względnie dużym natężeniem promieniowania, następujące za sobą gęsto fotony zlewają się w pozornie ciągły strumień, w miarę jednak jak natężenie słabnie, związek pomiędzy fotonami staje się coraz luźniejszy i poszczególne krople energii stają się coraz bardziej wyraźne. Łatwo sobie wyobrazić element powierzchni tak mały, że jednocześnie trafia w niego jeden tylko foton, przy tym im słabsze będzie natężenie promieniowania, tym większy odstęp czasu dzielić będzie chwile, w których trafiają dwa kolejne fotony. W międzyczasie przez element ten nie przechodzi żadna energia.
W tym stanie rzeczy teoria kwantów prowadzi bezpośrednio do konsekwencji, które wydają się z góry uniemożliwiać deterministyczne traktowanie zjawisk promieniowania. Wyobraźmy sobie np. pęk równoległych promieni, padających na gładką, doskonale przezroczystą płytę. Jak wiemy, zostaną one częściowo przepuszczone, częściowo zaś odbite w ściśle określonym stosunku, zależnym wyłącznie od materiału płyty, długości fali i kąta padania promieni. Stosunek ten, dajmy na to 3:1, zostaje zachowany nawet przy dowolnie małym natężeniu promieni padających. W świetle teorii kwantów stałość stosunku energii przepuszczonej i odbitej wyraża się w stałości stosunku liczby przepuszczonych i odbitych fotonów. Jest to jednak zrozumiałe tylko tak długo, póki liczby te są bardzo duże, np. rzędu miliona. Jak jednak zrozumieć zjawisko częściowego odbicia promieni przy natężeniach bardzo małych np. takich, przy których na dany element powierzchni płyty pada jednocześnie jeden tylko foton. Jest on przecie niepodzielny, nie może zostać „częściowo” odbity, a zatem musi obrać określony tor — w całości wniknąć w płytę lub w całości się odbić. Czy istnieją zatem jakieś czynniki, determinujące decyzję pojedynczego fotonu.
Rozpatrzmy teraz przypadek, wyglądający jeszcze bardziej beznadziejnie. Wiemy, że jeżeli na płytkę szklaną pada promień światła białego, wówczas — wskutek interferencji fal odbitych od górnej powierzchni płyty z falami odbitymi od powierzchni dolnej — zarówno światło odbite jak przechodzące wydaje nam się barwne. Zjawisko to zachodzi nawet przy dowolnie słabym natężeniu promieni padających. Jakże jednak wytłumaczyć je, gdy na płytę pada pojedynczy foton. Czyżby „interferował” on sam ze sobą.
Na podobne dylematy natrafiamy również w dziedzinie mechaniki kwantowej, rozważając zjawiska odbicia i interferencji elektronów.
Elektrony bowiem, pędzące z określoną szybkością, zachowują się na podobieństwo obdarzonych równą energią fotonów odpowiedniej barwy. Gdy strumień elektronów pada pod pewnym kątem na cieniutką blaszkę krystaliczną, elektrony ulegają częściowo odbiciu, reszta zaś ich przechodzi przez blaszkę, przy czym stosunek liczby elektronów odbitych do pozostałych zależy wyłącznie od szybkości elektronów, ich kąta padania oraz struktury blaszki. Ponadto, wskutek uginania strumieni elektronów przez węzły sieci przestrzennej kryształu, zachodzi zjawisko interferencji elektronów, zupełnie analogiczne do interferencji promieni świetlnych. W przypadku obydwu opisanych zjawisk nie potrafimy odpowiedzieć na pytanie, jak po zetknięciu z powierzchnią kryształu zachowa się pojedynczy elektron.
Istotnie, aby znaleźć odpowiedź należałoby przede wszystkim ściśle określić miejsce, w które trafia elektron obdarzony ściśle określoną szybkością. A jest to właśnie niemożliwe. Odkryta bowiem przez W. Heisenberga zasada niepewności głosi, że z im większą dokładnością uda nam się określić położenie przestrzenne elektronu, tym większa niepewność obarczać będzie oznaczenie szybkości i odwrotnie: im dokładniej oznaczymy szybkość elektronu, tym mniej pewne będzie jednoczesne oznaczenie jego współrzędnych przestrzennych. Zasadę niepewności można sobie uzmysłowić w sposób następujący: ażeby ustalić położenie elektronu, obdarzonego pewną określoną szybkością, musimy go przede wszystkim zobaczyć, a więc musimy go oświetlić promieniem światła. Im krótsza będzie długość fali użytego promienia — im większe będą fotony — tym dokładniej uda nam się ustalić położenie elektronu. Ale elektron oświetlony, tj. elektron trafiony promieniem, zmienia swą pierwotną szybkość i to w stopniu tym większym, im większa jest energia padającego fotonu, tj. im krótsza jest długość fali promieni użytych do oświetlenia. Widzimy więc, że jest zasadniczo niemożliwe jednoczesne oznaczenie przestrzennych współrzędnych oraz szybkości punktu materialnego (wzgl. elektronu). A przecież jest to właśnie warunek wstępny, gdy przenieść chcemy badany układ do fizycznego obrazu świata, celem deterministycznego sformułowania procesu, jakiemu układ będzie podlegać.
Trudność ta stała się hasłem dla licznych indeterministów do uznania, że prawo przyczynowości w fizyce jest ostatecznie obalone. Determiniści jednak to pozorne zwycięstwo swych przeciwników przypisują wyłącznie pomieszaniu pojęć świata zmysłowego i fizycznego obrazu świata, przy czym wychodzą z założenia, że zagadnienie jednoczesności współrzędnych przestrzennych punktu materialnego i jego szybkości nie ma określonego sensu fizycznego. Jak widać, twierdzą oni, dotychczasowa struktura obrazu świata nie wyszła obronna ręką z ognia doświadczenia. Należy zatem stary obraz świata fizyki klasycznej zamienić na nowy, o innej strukturze, który pozwoli na przyczynowe traktowanie również procesów kwantowych.
Z tej zasadniczej potrzeby powstał właśnie obraz świata fizyki kwantowej. Jest on pozbawiony podstawowego elementu strukturalnego obrazu klasycznego — punktu materialnego. Zamiast niego mamy układ fal materii, które podobnie jak fale elektromagnetyczne zdolne są do odbicia, załamania, interferencji. Punkt materialny zamienił się na wąską „paczkę” fal wzajemnie interferujących i znoszących się ze sobą, z wyjątkiem jedynie miejsca, określającego położenie punktu w przestrzeni. Zachowanie się fali materii w przestrzeni i czasie przedstawia tzw. funkcja falowa, która jest podstawowym pojęciem mechaniki kwantowej. Pojęcie to umożliwia właśnie deterministyczne ujmowanie zjawisk wewnątrz nowego obrazu świata z pomocą reguł rachunkowych, operujących specjalnymi, nowo-wprowadzonymi symbolami (operatory Schroedingera, matryce Heisenberga, liczby q Diraca). Nowa teoria łatwo tłumaczy interferencję pojedynczego elektronu: elektron padający na krystaliczną blaszkę jest wprawdzie niepodzielny, podzielna jest jednak fala materii, jaką on reprezentuje: część tej fali odbija się od górnej płaszczyzny kryształu i interferuje z drugą częścią, która przeniknęła w głąb kryształu i odbiła się od wewnętrznych płaszczyzn jego sieci przestrzennej.
Tak więc w obrazie świata fizyki kwantowej utrzymany jest determinizm równie ścisły, jak w obrazie klasycznym, operujemy tylko innymi symbolami i innymi regułami rachunkowymi. Posługujemy się przy tym tą samą, co poprzednio techniką zmiany pomiarów świata zmysłowego na symbole kwantowego obrazu świata – i odwrotnie – i tak jak poprzednio godzimy się z wynikającymi stąd niepewnościami. I tak samo jak przedtem do niepewności tych redukujemy błąd w przepowiadaniu zdarzenia w świecie zmysłowym.
Nie można jednak pomijać milczeniem faktu, że już na pierwsze wejrzenie kwantowy obraz świata wydaje nam się czymś zupełnie obcym i nieporównywalnym z naszym światem zmysłowym. O ile symbole obrazu klasycznego stanowiły tylko pewną idealizację dobrze nam znanych pojęć świata zmysłowego — wymiarów przestrzennych, szybkości, sił itd, — o tyle w pojmowaniu symbolów fizyki kwantowej natrafiamy na niezwykłe trudności. Weźmy dla przykładu podstawowe pojęcie fali materii. Nie powinniśmy się łudzić co do tego, że wyraz „fala”, jakkolwiek tak plastycznie narzuca nam obraz rozchodzenia się „czegoś” w czasoprzestrzeni, jest przecie czymś zupełnie różnym od znanego nam z fizyki klasycznej pojęcia, z którym łączyliśmy ruch doznawany zmysłami lub podlegające pomiarom zmienne pole elektromagnetyczne. Fala materii jest raczej falą prawdopodobieństwa, prawdopodobieństwa istnienia określonego stanu. To co podlega podziałowi, gdy pojedynczy elektron czy foton uderza o płytę kryształu, jest to prawdopodobieństwo obecności owego niepodzielnego elektronu lub fotonu. Dopiero przy wielkiej liczbie elektronów względnie fotonów wielkość prawdopodobieństwa oznacza określoną ich ilość.
Trudności w tłumaczeniu symbolów mechaniki kwantowej na język świata zmysłowego, a przede wszystkim okoliczność, że funkcja falowa ma wyłącznie znaczenie statystyczne, dały indeterministom bodźca do nowego groźnego ataku na ważność przyczynowości. Jednakże i tym razem deterministom z powodzeniem udaje się zająć stanowisko obronne. Ich zdaniem zagadnienie znaczenia symbolów fizyki kwantowej, np. fali materii, ma sens tylko w łączności z zagadnieniem jednoczesnego stanu przyrządu mierniczego. W związku z tym determiniści mówią o przyczynowym działaniu przyrządu mierniczego, rozumiejąc przez to, że niepewność, powstająca przy zamianie wyników pomiarów na symbole obrazu świata, w pewnej mierze wypływa z zależności, istniejącej pomiędzy wartością mierzonej wielkości a sposobem dokonywania pomiaru. Twierdzenie to dobrze ilustruje wspomniany już przykład pędzącego elektronu, u którego dokładność w oznaczeniu położenia uzależniona jest od barwy promienia, użytego do oświetlenia. Determinista stoi na stanowisku, że koniecznym jest łączne traktowanie badanego procesu i aparatury pomiarowej oraz łączne przeniesienie całości do obrazu świata. Traktowanie jakiejkolwiek części tej całości z oddzielna, a więc podział całości, znów oznaczałoby dodatkowe wkroczenie od zewnątrz i musiałoby wpłynąć na wyniki pomiarów.
Oczywiście indeterminiści mogliby tu zapytać, czy posiada sens w ogóle wyobrażenie o przyczynowym wpływie przyrządu mierniczego na proces podlegający pomiarom, bowiem proces ten znamy przecież wyłącznie na skutek mierzenia. Planck pozostawia tę kwestię otwartą, wymaga ona jednak pogłębienia, niezależnie od wyniku, do jakiego mogłoby ono doprowadzić. W konkluzji swych rozważań nad zagadnieniem przyczynowości w fizyce Planck stwierdza, że elementarny kwant działania spowodował przeciągnięcie obiektywnej granicy, nie przekraczalnej dla pozostających w naszym rozporządzeniu przyrządów, a która wskutek tego nigdy nie pozwoli na całkowicie przyczynowe zrozumienie subtelnych procesów fizycznych samych w sobie, to znaczy, niezależnie od ich pochodzenia i ich oddziaływań; jednakże sądził on, że drogą stawiania nowych trafnych hipotez, dotyczących wewnętrznego przebiegu procesów i kontrolowania wynikających stąd skutków, uda się zapewnić zwycięstwo deterministycznemu punktowi widzenia.
PRZYCZYNOWOŚĆ W NAUKACH HUMANISTYCZNYCH
W jednym ze swych odczytów Planck poświęca szereg interesujących uwag stanowisku, jakie wobec zagadnienia przyczynowości zajmują nauki humanistyczne, a w pierwszym rzędzie nauka historii i psychologii. Przedmiotem tych nauk są niesłychanie powikłane zjawiska, oparte w istocie rzeczy wyłącznie na subtelnych procesach umysłowych zachodzących w ludziach. Jednak badanie tych procesów jedynie metodą obiektywnej obserwacji, stosowanej powszechnie w naukach przyrodniczych, napotyka tu na poważne trudności, związane przede wszystkim z ograniczonością materiałów źródłowych. Trudności te są jednak w pewnej mierze wynagrodzone przez możliwość zastosowania szczególnej metody badawczej, specyficznej dla nauk humanistycznych — subiektywnej metody samoobserwacji. Metoda ta polega na tym, że badacz stara się wczuć — o ile to możliwe — w stan duszy osób lub zespołów, będących przedmiotem jego dociekań i tą drogą uzyskuje pewien wgląd w bieg ich myśli.
Jak sformułowany jest problem przyczynowości w naukach humanistycznych? Chodzi o rozstrzygnięcie, czy każde „zdarzenie” w świecie ducha, a więc czy każde uczucie, pragnienie, myśl i postępek, każdy akt woli, uwarunkowany jest ściśle przyczynowo przez inne poprzedzające zdarzenia lub okoliczności, czy też panuje tu przypadek lub swoboda. Dość rozpowszechniony był mianowicie pogląd, że w miarę jak się wznosimy po szczeblach drabiny istot żywych, czynnik indeterministyczny odgrywa coraz większą rolę, aż dochodzi u człowieka do wolnej woli.
Według Plancka stanowisko podobne jest sprzeczne z wynikami badań zarówno historycznych jak psychologicznych. Planck podkreśla głęboką analogię problemu przyczynowości w naukach przyrodniczych i humanistycznych oraz różnicę wyłącznie formalnej natury, wynikającą z użycia odmiennej terminologii. Analogicznie do układu fizycznego, przedstawiającego obiekt badań przyrodnika, przedmiotem badań humanisty jest indywidualna osobowość, względnie zespół ludzki, stanowiący zbiorowisko tych indywidualności. Odpowiednio do własności układu fizycznego, człowiek obdarzony jest pewnymi dyspozycjami wrodzonymi, reprezentowanymi przez zespół cech cielesnych i duchowych, jak inteligencja, usposobienie, charakter. Rolę czynników zewnętrznych odgrywają fizyczne i psychiczne wpływy otoczenia, jak klimat, poziom umysłowy środowiska, wychowanie itd. Podobnie jak zespół oddziaływań zewnętrznych i wewnętrznych, którym podlega układ fizyczny, wyraża się w postaci sił ściśle determinujących ruch układu, tak samo wypadkowa skłonności oraz wpływów środowiska wyraża się w postaci motywów postępowania. „Rolę jaka w przyrodzie odgrywa siła jako przyczyna ruchu, przejmuje — w świecie ducha — motyw jako przyczyna postępków, i podobnie jak w każdej chwili ruchy ciała materialnego w sposób konieczny wynikają ze współdziałania różnie skierowanych sił, tak samo postępki człowieka z równa koniecznością wypływają ze zmiennej gry wzmacniających się lub sprzecznych wzajemnie motywów i zmierzają u niego w sposób mniej lub więcej świadomy do działania”.
Tak więc postępowanie człowieka jest we wszystkich szczegółach zdeterminowane, nawet, jeżeli czasem wydaje nam się niedostatecznie umotywowane. Brak tej motywacji jest pozorny, wynika on tylko z naszej niedostatecznej znajomości wszystkich czynników wewnętrznych i zewnętrznych, którym podlega badana osobowość, podobnie jak przy grze w kości każdy poszczególny rzut jest w gruncie rzeczy ściśle przyczynowo uwarunkowany, mimo pozornego braku prawidłowości rzutów.
Z naukowego punktu widzenia postępowanie nie umotywowane jest tak samo nie do przyjęcia, jak absolutny przypadek w przyrodzie martwej.
Na życie duchowe człowieka Planck patrzy jak na nieprzerwany łańcuch, splatających się wzajemnie motywów, w którym każde ogniwo poprzedzające występuje jako przyczyna następnego ogniwa, stanowiącego skutek. Wprawdzie niektórzy psycholodzy, godząc się w zasadzie z nieprzerwaną przyczynowością łańcucha zdarzeń duchowych podnoszą zarazem możliwość nagłego występowania u utalentowanych jednostek nie uwarunkowanych przyczynowo motywów, które samodzielnie zmierzają do działania i stanowią w ten sposób początkowe ogniwo nowego łańcucha przyczynowego, jednakże Planck sądzi, że teorie takie nie mają żadnej doświadczalnej podstawy naukowej i przeciwstawia się im wysnuwając raczej najdalej idące konsekwencje, wypływające z utrzymania ścisłej przyczynowości również w świecie zjawisk duchowych. Ponieważ część tej polemiki stanowi zarazem gorące wyznanie wiary Plancka, jako deterministy, pozwolimy ją tu sobie przytoczyć w dosłownym brzmieniu:
„Dotąd nigdzie nie udało się znaleźć punktu zaczepienia dla istnienia takich, tzw. wolnych początków. Przeciwnie: im głębiej nauka miała możność wniknąć w szczegóły powstawania wielkich dziejowych ruchów umysłowych, tym wyraźniej występowało zawsze na jaw przyczynowe uwarunkowanie, zależność od poprzedzających i przygotowawczych czynników, raczej można by właśnie już dzisiaj powiedzieć, że na odwrót, badanie naukowe ma swój początek w przyczynowym sposobie rozumowania i że przyjęcie pozbawionej wyjątków przyczynowości, całkowitego determinizmu, stanowi założenie i warunek wstępny dla poznania naukowego.
Zrozumiałe, że takie wnioski końcowe nie pozwalają zatrzymać się już na żadnej określonej granicy i dlatego nie powinniśmy się obawiać rozciągnąć ich na najwybitniejsze osiągnięcia ducha ludzkiego. Toteż musimy zaraz dodać, że i umysł każdego z naszych największych mistrzów, umysł Kanta, Goethego czy Beethovena, nawet w chwilach ich najwyższych wzlotów myślowych i najgłębszych, najbardziej wewnętrznych drgnień duszy podlegał przymusowi przyczynowości i był narzędziem w rękach wszechpotężnego prawa światowego.
Podobne twierdzenie w stosunku do tego co najwznioślejsze i najszlachetniejsze spośród podziwianych i czczonych przez nas twórczych osiągnięć rodzaju ludzkiego mogło by łatwo wydać się tanim, nie do zniesienia bluźnierstwem, jednakże twierdzeniu temu z drugiej strony
przeciwstawia się wzgląd, że my, zwykli śmiertelnicy, nawet w przybliżeniu nie jesteśmy w możności naprawdę przejrzeć związków przyczynowych, o których tu mowa, w całej ich nieskończonej subtelności i że przecie różnica pomiędzy będącym w naszym rozporządzeniu, raczej opisowym sposobem rozważania, a sposobem rzeczywiście ściśle przyczynowym, może jest jeszcze nieporównanie większa, niż pomiędzy makroskopowym i mikroskopowym badaniem fizyków, które — obydwa wszelako, jakżeśmy widzieli, mają jako założenie ścisłą ważność prawa przyczynowości.
Ale — można by przecież teraz spytać — czy jest w ogóle jakiś sens mówić o określonym związku przyczynowym, jeżeli nikt na świecie nie jest w możności pojąć go rzeczywiście? W tym miejscu ujawnia się szczególnie ostro właściwa natura przyczynowości. Tak, jest sens o tym mówić. Bowiem przyczynowość, jak to dosyć szczegółowo omówiliśmy, jest transcendentalna, jest zupełnie niezależna od właściwości badającego umysłu, a nawet zachowałaby swoje znaczenie przy zupełnym braku poznającego podmiotu. A wyraźny sens związku przyczynowego w omawianym wypadku jest następujący:
Bardzo łatwo można sobie wyobrazić i być może nie jest to nawet nieprawdopodobne, że nasz współczesny ludzki intelekt nie jest najwyższy, że natomiast w jakimś innym miejscu lub w jakiejś innej epoce mogą się przytrafić istoty, których inteligencja stoi o tyle wyżej od naszej o ile nasza – wyżej od inteligencji wymoczków. Wówczas mogło by się bardzo łatwo zdarzyć że pod ostrym spojrzeniem takiego umysłu, który by potrafi szczegółowo śledzić zarówno najlotniejsze błyskawice myśli jak i najsubtelniejsze zmiany w zwojach mózgu ludzkiego — Emil du Bois Reymond, w jednej ze swych mów, umysł taki — od nazwiska założyciela mechaniki nieba — nazwał „umysłem Laplace‘owskim“ — również twórcze osiągnięcia naszych bohaterów ducha okazałyby się podporządkowane równie stałym i niezmiennym prawom, jak różnorodne ruchy na gwiaździstym niebie w teleskopie astronoma naszych czasów. Jak wszędzie, tak i w wypadku procesów duchowych musimy mianowicie rozróżniać pomiędzy ważnością a możliwością przeprowadzenia prawa przyczynowości. Dzięki swemu transcendentalnemu charakterowi prawo przyczynowości pozostaje ważne we wszelkich okolicznościach, jednakże — podobnie jak w przyrodzie — tylko dla obserwatora mikroskopowego, tak w świecie ducha możliwe jest ono do przeprowadzenia tylko dla umysłu, którego inteligencja jest nieporównanie większa od inteligencji badanego umysłu czy obiektu. Im mniejszy okazuje się dystans pomiędzy poziomami tych inteligencyj, tym bardziej niepewny i pełen luk staje się przyczynowy a wraz z nim i naukowy sposób rozumowania. Stąd tylko pochodzi trudność, a nawet niemożliwość, pojmowania przez nas myśli i postępków geniusza z punktu widzenia przyczynowości. Nawet umysł kongenialny musi przy rozwiązaniu tego zadania pomagać sobie wskazówkami, domysłami i wnioskami analogicznymi, a dla człowieka przeciętnego geniusz pozostanie na zawsze księgą, zamknięty na siedem pieczęci.
W tym stanie rzeczy jednak również człowiek, stojący na najwyższym poziomie umysłowym, we wszystkich swych poczynaniach podlega prawu przyczynowości i przynajmniej w zasadzie trzeba się zawsze liczyć z możliwością, że niepowstrzymanie pogłębiającym się i coraz to subtelniejszym badaniom naukowym uda się pewnego dnia pojąć również najgenialniejszą twórczość ludzką w jej przyczynowym uwarunkowaniu. Bowiem myślenie naukowe domaga się przyczynowości, o ile myślenie naukowe jednoznaczne jest z myśleniem przyczynowym, a ostateczny cel każdej nauki polega na całkowitym przeprowadzeniu przyczynowego sposobu rozumowania.”