Źródło: Myśl Współczesna. Czasopismo naukowe, Nr 3 (10), Łódź-Warszawa, Marzec 1947
Od lat bez mała stu klasa robotnicza świata zdobyła dzięki geniuszowi Marksa i Engelsa nowoczesny światopogląd filozoficzny w postaci dialektycznego materializmu. Poczynając od europejskiej Wiosny Ludów metoda dialektyczna i postawa materialistyczna służą pracującym jako narzędzie skutecznego poznawania i przeobrażania świata. Od powstania Pierwszego Państwa Robotniczego materializm dialektyczny pozostając filozofią proletariatu stał się także filozofią całego nowoczesnego społeczeństwa. Nie tylko postępowi socjaliści i demokraci, lecz nawet poszczególni, wnikliwsi, bezpartyjni intelektualiści zaczęli stosować, badać, sprawdzać, uzupełniać, poprawiać filozofię dialektycznego materializmu jako najwyższy współczesny rezultat myślenia naukowego. A filozofia ta nie jest łatwa ani dla przyswojenia, ani dla stosowania. Materializm dialektyczny nie mierzy naukowości i obiektywizmu poznania stopniem elegancji i atrakcyjności jakichś dowolnych formalizmów, lecz stopniem rzeczywistego opanowania przyrody przez człowieka. Samo poznanie jest dla materializmu ważne o tyle, o ile jest uogólnieniem rezultatów świadomego działania zmieniającego i opanowującego przyrodę i ujmującego tę przyrodę taką, jaką ona jest, bez wszelkich wtrętów i zniekształceń.
W odrodzonej Polsce Ludowej materializm dialektyczny, jako wypróbowany w ciągu trzech pokoleń światopogląd klasy robotniczej i jej partii, stanął przed koniecznością swego jednoczesnego umasowienia, pogłębienia i rozwinięcia. Jedną z niewielu dziedzin, w których stać już polskich marksistów na samodzielny wkład w dzieło materializmu dialektycznego, jest racjonalny wykład dialektyki na podstawie wielowartościowej logiki matematycznej i wprowadzenie dialektyki do logiki formalnej, jako jedynego rzeczywistego sprawdzianu stosowalności wielu względnych systemów logicznych.
Zarówno racjonalny logicznie wykład dialektyki jak i wprowadzenie dialektycznej jedności i rzeczywistej stosowalności do wielu logik względnych stało się możliwe dopiero po roku 1920, kiedy wybitny polski uczony, Jan Łukasiewicz, stworzył system logiki trójwartościowej, a później i wielowartościowej. Prace jednak samego Łukasiewicza i całej grupy jego uczniów stanowiły zaledwie surowy materiał filozoficzny, wymagający gruntownego przerobienia i wykorzystania. Czołowi bowiem logicy polscy, mimo ze w swojej dziedzinie przodowali światu, nie tylko nie byli marksistami lecz nawet nie znali marksizmu, a poza samym Łukasiewiczem nie posiadali nawet gruntownej znajomości filozofii w ogóle. Oczywiście hamowało to gruntownie rozwój i należyte, wykorzystanie doniosłych — logicznie i filozoficznie — zdobyczy formalnych logików polskich. W tych warunkach zadaniem marksistów polskich w tej dziedzinie winno być należyte przestudiowanie i przyswojenie współczesnej filozofii zdobyczy naukowych logiki polskiej po uwolnieniu jej od idealistycznych zygzaków i wtrętów. Jak uczył nas bowiem stary mistrz, Fryderyk Engels, krytyka marksistowska przezwycięża błędy idealistyczne, unicestwiając ich formę ale ratując zdobytą pomimo idealizmu nową, słuszną treść filozoficzną.
Chwila bieżąca w dziedzinie logiki jest, dla marksistów zwłaszcza, wyjątkowa. Ostatnio bowiem w Związku Radzieckim nastąpił przełom wobec logiki formalnej. Marksiści sowieccy, którzy dotychczas odrzucali logikę formalną jako zbędną a często fałszywą ornamentację naukową, poznawczo bezpłodną, nie będącą narzędziem rzeczywistego poznania świata, obecnie uznali pewną wartość poznawczą logiki formalnej. W średnich i wyższych uczelniach sowieckich rozpoczęto wykładanie logiki. Jest to z filozoficznego i naukowego punktu widzenia akt niewątpliwie dodatni. Odrzucanie i potępianie logiki formalnej w czambuł było bowiem przejawem skrajnej lewicowości filozoficznej.
Zagadnienie jednak jednak mimo to nie zostało wcale rozwiązane, tylko postawione inaczej, poprawniej. Istotą rzeczy jest, jak słusznie zaznacza P. S. Popow w Izwiestjach Akademii Nauk (1945, Nr 5), nie to że logika lecz to jaka logika będzie wykładana. Już bowiem przed 20 laty Deborin widział zadanie współczesnego materializmu w stworzeniu materialistycznej logiki opartej o krytykę Hegla. Logiki takiej do dnia dzisiejszego jeszcze nie ma. Ani prace Asmusa, ani Kolmana ostatnio wydane w Związku Radzieckim, nie mogą rościć pretensji do rozwiązania tego wielkiego filozoficznego zagadnienia. Sądzę, że wieloletnia współpraca logików polskich i sowieckich i wzajemne pobudzanie się do nowych wysiłków mogłyby stworzyć atmosferę zapowiadającą osiągnięcie tego wyniku. Dopiero po przyswojeniu, zastosowaniu i rozwinięciu przez marksistów zdobyczy współczesnej logiki matematycznej, której szkoła Łukasiewicza była czołowym wyrazem można by stworzyć współczesną materialistyczną logikę formalną i dialektyczną.
Jest faktem bezspornym, że brakowi współczesnej logiki materialistycznej towarzyszy od 40 lat bujny rozwój matematycznej logiki formalnej. Wprawdzie logika ta nie jest zdecydowanie idealistyczna tym niemniej znajduje się pod opieką uczonych wychowanych na idealizmie. Materialiści zajęci innymi dziedzinami filozofii zaniedbali dziedzinę logiki, w rezultacie popadając dość często w niewolę zakapturzonych, idealistycznych teorii logistycznych.
Praca niniejsza nie daje wcale jeszcze próby rozwiązania dwu wyżej postawionych zagadnień: logicznie racjonalnego wykładu dialektyki i wprowadzenia jedności dialektycznej w wielość logik względnych. Ogranicza się tylko do uproszczonego opisu powstania logiki wyższej.
Współczesna wyższa logika matematyczna powstała w roku 1920. Walka o tę nową, wyższą logikę zaczęła się już w początku XIX wieku. Mianowicie w 1812 roku Hegel dokonał gruntownej reformy logiki w swym dziele „Wissenschaft der Logik“. Dialektyczna logika Hegla odstraszała swoją nieracjonalnością i uporczywym krążeniem obok granic chaosu. Twórcy dialektycznego materializmu, Marks i Engels, zerwali idealistyczną powłokę z części racjonalnego jądra dialektyki heglowskiej, sami jednak nie opracowali mimo wielokrotnych zamierzeń, nowej, dialektycznej logiki. Wprawdzie krytykowali stanowczo tradycyjną logikę arystotelesową, ale zajęci walką — ekonomiczną, społeczną i polityczną — proletariatu światowego o wyzwolenie nie zdążyli opracować nowej wyższej logiki, wolnej od mistycznych pęt heglizmu. Wymagało to zresztą wysiłku naukowego niewiele mniejszego niż „Kapitał“ w dziedzinie ekonomii i socjologii.
Po wielu dziesiątkach lat dopiero marksiści sowieccy wstąpili na drogę opracowania całokształtu nowej, racjonalnej, materialistycznej logiki. Do dnia dzisiejszego znajdujemy się jednak ciągle jeszcze w początkowym stadium rozwoju tej logiki.
W sto lat po Heglu w zupełnie inny sposób próbowali powiązać to samo zadanie logiki wyższej Mac Coll (1906), Lukasiewicz (1910), N. A. Wasiliew (1910— 1913), C. I. Lewis (1918), L. E. J. Brouwer (1918—9, 1925), ale wszystkie te próby były niewystarczające, nie stworzyły nowej wyższej logiki. Udało ,się to dopiero w 1920 roku Łukasiewiczowi i po części E. Postowi w 1921 roku.
Jak doszło do tego odkrycia, które znaczeniem dorównuje odkryciu rachunku różniczkowego i całkowego przez Newtona?
Lukasiewicz zajmował się w roku 1920 zbudowaniem zupełnego systemu zwykłego rachunku zdań za pomocą metody matrycowej. Jeszcze wtedy sam nie odróżniał logiki zdań od logiki nazw. Wówczas to rozpatrując w międzyczasie zagadnienie indeterminizmu zdarzeń przyszłych doszedł do dwuch kapitalnych odkryć, które właśnie i tylko dlatego że przyszły razem zadecydowały o powstaniu logiki wyższej. Tymi dwoma podstawowymi odkryciami były: 1. Stwierdzenie, że wszystkie dotychczasowe i nie tylko dotychczasowe tezy logik tradycyjnych dadzą się udowodnić gdy się założy, że każda zmienna zdaniowa może przybierać tylko dwie wartości logiczne prawdy i fałszu, co w skrócie oznaczał liczbowo jako 1 i 0. Twierdzenie to nazwał Lukasiewicz zasadą dwuwartościowości. 2. Stwierdzenie niemożliwości wprowadzenia lub interpretowania pojęć „możliwości” i „konieczności“ w ramach logiki dwuwartościowej.
Wychodząc w swych badaniach filozoficznych i logicznych z analizy zdarzeń przyszłych Łukasiewicz w ślad za Arystotelesem powiązał zagadnienie zdarzeń przyszłych z zagadnieniem tzw. zdań modalnych. Podstawowymi pojęciami modalnymi, jeszcze antycznymi, były: możliwość, konieczność, przypadkowość, niemożliwość. Lukasiewicz specjalnie zajął się podstawowym pierwszym pojęciem modalnym: możliwością. Oparłszy się o arystotelesowe pojmowanie możliwości tzw. ciaśniejszej, „czystej“ okazał, że jednoczesne przyjęcie i zasady dwuwartościowości, i możliwości czystej prowadzi do sprzeczności. Łukasiewicz okazał ponadto, że jeśli zrezygnujemy z dwuwartościowości i wprowadzimy trzecią wartość logiczną, to wówczas przyjęcie możliwości nie prowadzi do sprzeczności. W takiej wyższej trójwartościowej logice można używać i interpretować pojęcie możliwości zgodnie z potoczną intuicją i nie otrzymujemy sprzeczności w sensie tradycyjnym. To zadecydowało o powstaniu logiki trójwartościowej.
Ten pierwszy etap logiki trójwartościowej wyrażony został w postaci dwu odczytów Łukasiewicza w Polskim Towarzystwie Filozoficznym we Lwowie. Pierwszy dnia 5, drugi — 19 czerwca 1920 roku. Odczyty te zostały streszczone przez autora w dwu krótkich autoreferatach wydrukowanych w „Ruchu Filozoficznym“, rocznik 5, Nr 9, październik 1920 r., str. 169 i 170. Pierwszy odczyt „O pojęciu możliwości“ operował jeszcze tzw. czystą możliwością. Łukasiewicz idąc za Arystotelesem odróżniał wówczas dwa rodzaje możliwości: czystą i zwykłą, szeroką. Możliwość czysta powiada, ze coś jest możliwe tylko wtedy, gdy nie jest konieczne. Możliwość zwykła dopuszcza wynikanie możliwości z konieczności. Niewątpliwie pomysł wybrania czystej możliwości był chybiony, gdyż nie spełniała ona podstawowej intuicji potocznej, że coś, co jest rzeczywiste, musi tym samym być możliwe. Wkrótce zresztą Łukasiewicz zarzucił tę poronioną definicję i przyjął zwykłą definicję możliwości, znalezioną w roku 1921 przez Tarskiego, wówczas jeszcze studenta Warszawskiego Uniwersytetu. Drugi odczyt „O logice trójwartościowej“ podawał trafne pojęcia implikacji i negacji rozszerzone na logikę trójwartościową.
Wkrótce potem Łukasiewicz rozszerzył implikację i negację trójwartościowe na dowolnie wielowartościowe i w ten sposób powstały w roku 1922 logiki wielowartościowe.
Interesującą rzeczą jest unikanie przez Łukasiewicza analizy, czym jest właściwie owa trzecia wartość logiczna. W swoim skrypcie z 1929 roku mówi o wartościach logicznych jako stopniach prawdziwości, unika jednak analizy logicznej swego określenia. Dla dialektyka jest jasne dlaczego. Jeśli tylko zaczynamy mówić o stopniach prawdziwości czy fałszywości, jest oczywiste, że tym samym mówimy o stopniach sprzeczności ale tego Łukasiewicz, unikający choćby cienia dialektyki, mówić nie chce i nie może. Tymczasem jest jasne, że mówiąc o częściowej fałszywości uznajemy częściową prawdziwość omawianego, gdyż inaczej mówilibyśmy o prawdziwości zupełnej. To samo dotyczy częściowej prawdziwości. Coś co jest częściowo prawdziwe lub częściowo fałszywe jest jednocześnie w jakimś stopniu sprzeczne z punktu widzenia tradycyjnej, całkowitej bezwzględnej prawdziwości czy fałszywości. Ale Łukasiewicz, nie dialektyk nie chce znać inne sprzeczności prócz tradycyjnej, prowadzącej nieuchronnie do absurdu. Tymczasem właśnie sprzeczność i stopień sprzeczności, z jakim mamy do czynienia w wartościach logicznych, odpowiada przecież realnie rzeczywistym rodzajom bytu i niewiele ma wspólnego z sprzecznością totalną, tradycyjnie metafizyczną. Łukasiewicz, nie chcąc dopowiadać dialektycznych konsekwencji przyjęcie stopniowości prawdy i fałszu z całą żmudną pedanterią, ucieka od analizy ontologicznej wartościowości logicznej. Już w rok później, w 1930 roku, dając swój główny artykuł o logice trójwartościowej powiada, że trzecia wartość logiczna nie jest ani prawdą, ani fałszem, lecz po prostu możliwością. Możliwość Łukasiewicza ma tu charakter nierozstrzygalności, a nie kategorii dotyczącej bytu. W każdym razie jest to tylko prześlizgnięcie się obok zagadnienia, a nie rozwiązanie zagadnienia. Wszędzie później — czy to w 1934, czy 1936 roku — Lukasiewicz mówi tylko o zdaniach ani prawdziwych, ani fałszywych, muszących przyjmować jakąś trzecią wartość logiczną. Tych celowych niedomówień, właśnie w konsekwencjach filozoficznych i zastosowaniu praktycznym logiki trójwartościowej podstawowej wagi, nie można tłumaczyć jednym błędem popełnionym przez Łukasiewicza w 1921 roku. Mianowicie w artykule pt. „Logika dwuwartościowa“ Łukasiewicz pisał o prawdzie i fałszu niby o jakichś idealnych przedmiotach, w sensie omal że nie platońskim. Prawda i fałsz miały być jakimiś przedmiotami jednostkowymi, szczególnego rodzaju, oderwanymi od zdań i rzeczywistości wyrażonej w tych zdaniach. To na wskroś idealistyczne pojmowanie wartości logicznych Łukasiewicz odwołał w roku 1929 w artykule: „O znaczeniu i potrzebach logiki matematycznej“ pisząc:
„…muszę się przyznać do pewnej winy: w swej Logice dwuwartościowej przejąłem od Fregego «filozoficzne» pojęcia «prawdy» i «fałszu», które skłonny dziś jestem zaliczyć do mitologii“.
Otóż nawet to potknięcie się Łukasiewicza na idealistycznej interpretacji wartości logicznych nie tłumaczy jego przesadnej lakoniczności, co do rzeczywistego znaczenia wartości logicznych.
Idealistyczne wówczas tendencje Łukasiewicza potwierdza zresztą mowa rektorska z 1922 roku o możliwości utworzenia światopoglądu indeterministycznego w oparciu o logikę trójwartościową.
Główną wypowiedzią do dnia dzisiejszego pozostaje 27-stronicowy Komunikat Łukasiewicza w Pracach Towarzystwa Naukowego Warszawskiego z dnia 27 marca 1930 roku, pt.: „Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls“. Komunikat ten stanowi szkic filozoficznego pojmowania logiki trójwartościowej. Sama logika trójwartościowa matematycznie wciąż jest tu jeszcze fragmentem.
Dopiero prace dwu uczniów Łukasiewicza: Wajsberga z 1931 roku („Aksjomatyzacja trójwartościowego rachunku zdań“ ) i Słupeckiego z 1936 roku („Der volle dreiwertige Aussagenkalkül“ ) dały matematycznie wykończony system logiki trójwartościowej. Matematycznemu bogactwu tego systemu towarzyszyło ubóstwo filozoficzne. System nie posiadał więzi praktycznej, łączącej go z przyrodą. Był ciągle jeszcze ciekawostką, z którą nie wiedziano co począć. Nie umiano go również stosować jako logicznego narzędzia badania, poznawania i tłumaczenia świata.
Wprawdzie Łukasiewicz w 1936 roku w artykule i dyskusji pod tytułem „W obronie logistyki“ i w 1938 roku w odczycie zuryskim pt. „Die Logik und das Grundlagenproblem“ usiłował związać logikę trójwartościową z rzeczywistością i doświadczeniem, ale próby te zagadnienia nie rozwiązały. Przychylny Łukasiewiczowi wybitny logik niemiecki Heinrich Scholz omawiając wyniki tej dyskusji, stwierdził, że dotychczas logika trójwartościowa nie posiada zadowalającej interpretacji filozoficznej. Rzeczywistą stosowalność i znaczenie tej logiki należy dopiero sprecyzować.
Opinię Scholza potwierdza analiza poglądów wypowiadanych w tej sprawie przez Łukasiewicza. Nie wyjaśnia tego zagadnienia również najpełniejsza dotychczas wypowiedź Łukasiewicza o powstaniu logiki wyższej, zawarta w § 6 jego „Philosophische Bemerkungen…“ z 1930 roku:
„Kiedy w roku 1920 poznałem niemożność uzgodnienia tradycyjnych twierdzeń o zdaniach modalnych, bytem właśnie zajęty budowaniem systemu zwykłego, „dwuwartościowego“ rachunku zdań za pomocą metody matrycowej. Przekonałem się wtedy, że można udowodnić wszystkie tezy zwykłego rachunku zdań, jeśli się założy, że zmienne zdaniowe w nich zawarte mogą przyjmować tylko dwie wartości, „0“ lub „fałsz“ i „1“ lub „prawdę“.
Założeniu temu odpowiada zasada-, że każde zdanie: jest albo prawdziwe, albo fałszywe. Chciałbym nazwać tę zasadę krótko „twierdzeniem dwuwartościowości“ . Jest ona niekiedy nazywana zasadą wykluczonego środka. Uważam jednak za lepsze zachować tę ostatnią nazwę dla znanej zasady logiki! klasycznej, według której dwa zdania sprzeczne nie mogą być jednocześnie fałszywe.
Twierdzenie dwuwartościowości jest najgłębszą, jednakże już w starożytności potężnie zwalczaną podstawą naszej całej logiki. Odkryte przez Arystotelesa, ale zakwestionowane dla zdań odnoszących się do przyszłych wydarzeń przypadkowych, zdecydowanie odrzucone przez epikurejczyków, twierdzenie dwuwartościowości występuje w całej swej ostrości dopiero u Chryzyppa i stoików, jako zasada ich dialektyki, reprezentującej antyczny rachunek zdań. Spór o twierdzenie dwuwartościowości ma tło metafizyczne: zwolennicy tego twierdzenia są zdecydowanymi deterministami, podczas gdy przeciwnicy skłaniają się do światopoglądu indeterministycznego. Tym samym znów dostaliśmy się w krąg pojęć możliwości i konieczności.
Najgłębsza podstawowa zasada logiki nie wydaje się po tym wszystkim zupełnie oczywista. Wsparty na czcigodnych przykładach, które sięgają do Arystotelesa, próbowałem przezwyciężyć zasadę dwuwartościowości, kiedy wmyślałem się w następujący tok myśli:
Mogę przyjąć bez sprzeczności, że moja obecność w Warszawie w określonym momencie czasu najbliższego roku, np. 21 grudnia, dzisiaj nie jest rozstrzygnięta ani w sensie pozytywnym, ani negatywnym. Tym samym jest m o ż l i w e, ale n i e k o n i e c z n e, że w podanym czasie będę w Warszawie. Przy tym założeniu zdanie: „będę w południe 21 grudnia najbliższego roku w Warszawie“ dzisiaj nie może być ani prawdziwe, ani fałszywe. Gdyby bowiem dzisiaj było prawdziwe, to moja, przyszła obecność w Warszawie byłaby konieczna, co przeczy założeniu, gdyby zaś było dzisiaj fałszywe, to moja przyszła obecność w Warszawie byłaby niemożliwa, co również przeczy założeniu. Dlatego więc omawiane zdanie nie jest dzisiaj ani prawdziwe, ani fałszywe i musi mieć jakąś trzecią od „0 , czyli fałszu i od „1“, czyli prawdy, różną wartość. Wartość tę możemy oznaczyć jako „ ½ “; jest to właśnie „możliwość“, która występuje na scenę jako trzecia wartość obok „fałszu“ i „prawdy“.”
Temu tokowi myśli zawdzięcza swe powstanie trójwartościowy system rachunku zdań.
Łukasiewiczowska interpretacja trzeciej wartości logicznej nie jest tu fałszywa, ale jest niedostateczna, cząstkowa, wymigująca się. Łukasiewicz znał, co więcej, sam niekonsekwentnie stosował materialistyczną interpretację wartości logicznych. Sam w 1921 roku obok niefortunnych „przedmiotów“ idealistycznych twierdził poprawnie:
„Ontologicznie prawdzie odpowiada byt, fałszowi niebyt“.
Jest to słuszne choć z ograniczeniem tylko do zdań twierdzących. Ale czyż minęło bez śladu sto lat dialektyki, aby trzecią wartość logiczną zacieśniać tylko do bytu przyszłego? Nie negując możliwości stosowania trzeciej wartości logicznej do bytu przyszłego należy zbadać stosowalność trzeciej wartości logicznej do bytu przeszłego, a zwłaszcza teraźniejszego. Jeśli bowiem słuszne jest dla zdań twierdzących, że prawdzie odpowiada byt, a fałszowi niebyt, to co odpowiada słynnemu i każdemu filozofowi znanemu, dialektycznemu przechodzeniu bytu w niebyt i niebytu w byt, czyli dialektycznemu i rzeczywistemu co krok s t a w a n i u się? Czy nie narzuca się sama analogia pomiędzy głównymi kategoriami ontologicznymi (bytowymi) a wartościami logicznymi? Czy Łukasiewiczowi, wybitnemu znawcy filozofii, nie znana pozostała do ostatka heglowska i marksowska odpowiedniość bytowej kategorii stawania się i logicznej sprzeczności dialektycznej? Jest to tym bardziej dziwne, że Łukasiewiczowi jako wytrawnemu logikowi musiało być znane np. dzieło logiczne Wincentego Lutosławskiego pt. „Logika ogólna“ z 1906 roku i dwa dziełka Adama Żółtowskiego „O podstawach filozofii Hegla“ z 1907 i „Metoda Hegla i zasady filozofii spekulatywnej“ z roku 1910, które poruszały omawianą sprawę.
Miał jednak zupełną rację wybitny filozof polski prof. Żółtowski, gdy po 20 latach pisał w artykule „Hegeliana“ na stulecie śmierci słynnego filozofa:
„ […] zawodowi filozofowie do niedawna zdawali się gruntowną nieznajomość wielkiego myśliciela (mowa o Heglu, my dodajemy od siebie z co najmniej równym uzasadnieniem — i Marksa WW.) podnosić wręcz do godności zasady“, (str. 91, Przegląd Filozoficzny, 1931 r.).
Z prawdziwym zadowoleniem można się powołać na uczonego, mieszczańskiego idealistę, który niczym okolicznościowy marksista przekonywał przez kilkadziesiąt lat innych uczonych burżuazyjnych, że nie ma co bać się rewolucyjnych skutków dialektyki. Nie taki diabeł straszny… Żółtowski pisał:
„Jeżeli to przemilczanie Hegla jest dyktowane obawą przed rewolucyjnymi skutkami jego poglądów, to jest to obawa płonna. Bo pierwotne fakty świadomości teorią jego nie zostają dotknięte. Również dobrze możnaby się obawiać np. by teoria Einsteina nie rozprzęgła kolejnictwa, przez wskazywanie na względność miar czasu. Przeciwnie, sprzeczność jako takt powstaje i pozostaje w mocy. Gdyby faktu tego nie było nie mogłoby być teorii sprzeczności. Różnica między Heglem a innymi logikami na tym punkcie jest jednak taka sama, jaka zawsze zachodzi pomiędzy odkrywcą a szerokim ogółem uczonych. Ze znanych powszechnie faktów on wysnuwa nieprzewidziane wnioski. W tym wypadku powiedzieć można, że Hegel ma i rozwija teorię sprzeczności, podczas gdy szeroki ogół logików stwierdzając istnienie sprzeczności niczego do tego faktu nawiązać nie umie, poprzestaje na f a k c i e, znaczeniem jego wcale się nie zajmuje“. (Przegląd Filozoficzny, 1931, „Hegeliuna“).
Nie tylko idealiści polscy ignorowali dialektykę. Nawet materialiści nie zawsze dostrzegali konieczność logiki dialektycznej. Tak wybitny logik o krok tylko nieświadomie odległy od dialektyki jak Chwistek, nie dostrzegał związku prowadzącego od zmiany przyrodniczej do sprzeczności logicznej. Chwistek jeszcze w 1936 roku w swym wybitnym dziele pt. „Granice nauki” odrzucał tezę, że ścisłe logiczne zrozumienie zmiany przyrodniczej prowadzi do dialektyki. Jest to po prostu prawidło filozoficzne, że heraklitesowska teza wyjściowa o nieustannej wszech-przemianie i wszech ruch przyrody jest przez wielu uznawana. Ale uznać logiczne następstwo tej tezy, będące sednem dialektyki, tezę o nieustannym wszech-rozwoju w sprzecznościach na wpół logicznych, a całkowicie dialektycznych, potrafi tylko niewielu. A w istocie rzeczy, dialektyczne prawo wszech-rozwoju w sprzecznościach jest tylko logicznym odwzorowaniem przyrodniczego prawa wszech-ruchu, wszech-zmiany świata.
Brak dialektyki prowadzi do braku perspektyw rozwojowych, pewnej specyficznej ślepoty przyszłościowej. Tak wnikliwy umysł jak Chwistek odrzucając dialektykę, nie dostrzegł epokowego znaczenia i korzyści naukowej odkrycia przez Łukaszewicza logik trój – i wielowartościowych. Dostrzegł tylko zajmujący rachunek logiczny o przewadze wątpliwości nad logiką. Tymczasem logiki trój – i wielowartościowe są teoretycznym i logicznym potwierdzeniem marksizmu i dialektyki materialistycznej a częściowo i dialektycznego geniuszu Hegla, chociaż wcale nie są dziełem marksistów ani dialektyków. Tak przemożna okazuje się dialektyka przyrody, że nawet głowy metafizyczne bezwiednie stwarzają nowe etapy dialektyki. Mimo bowiem że ani logika trój – ani wielowartościowa wcale same nie są dostatecznie dialektyczne i nie wyczerpują dialektyki stanowiąc co najwyżej tylko racjonalną i elegancką ilustrację dialektyki, one to właśnie otwierają nowy etap w rozwoju ludzkiego dialektycznego i racjonalnego myślenia.
Niestety marksiści polscy jeszcze tego wyraźnie nie dostrzegli. Naukowa tradycja metafizyczna, której przykładem był Chwistek, odrzuca dialektykę jako nieracjonalną i tym samym nienaukową nie rozumiejąc, że przeciwnie nie ma i być nie może szerokiej syntezy naukowej i całości gmachu nauk bez dialektyki. Bez dialektyki możliwe są tylko niespójne, poobrywane od siebie ciasne fragmenty nauk, ale nie zwarty i konsekwentny gmach całości nauk. Dlatego semantyka Chwistka pozostała oderwaną od przyrody i nauk przyrodniczych nauką o znakach, niepowiązaną jako fragment subtelnej symboliki semantycznej z całością semantyki jako nauki o bezpośrednim związku wszelkich pojęć naukowych z przyrodą. Brak powiązania zmian przyrodniczych ze sprzecznościami dialektycznymi i logicznymi w semantyce wyraził się jako brak związku między przyrodą a symbolami semantyki. Semantyka, niepojęta jako nauka o związku pojęć i słów z przyrodą, nie jest materialistyczna i z konieczności prowadzi do oderwanych idealistycznych konsekwencyj.
Chwistek pisał wyraźnie w „Granicach nauki“:
„Główną tezą marksizmu jest zmienność. Polega ona wedle słów Engelsa na pojmowaniu świata jako procesu, tj. jako czegoś, co znajduje się w nieustannym rozwoju. Teza ta musi być dzisiaj przyjęta przez każdego filozofa, gdyż jest oparta na nie ulegających wątpliwości faktach przyrodniczych i historycznych. Gdybyśmy chcieli odwrócić tę tezę, zawikłalibyśmy się w przykre sprzeczności lub — w najlepszym razie — bylibyśmy zmuszeni do bardzo sztucznych wybiegów“ str. 26.
Ale:
„Do tego, by pojąć zmiany zachodzące w przyrodzie, a w szczególności ten fakt, że każde wywołane w niej zaburzenie dąży do stanu równowagi, nie potrzeba wcale jakiejś osobliwej metody. Heglowi wydawało się, że zrozumieć ruch można tylko przy pomocy ruszającej się myśli. Był to oczywisty absurd. Przesąd zrodzony z tego niefortunnego konceptu jest źródłem nieporozumienia. Do tego, by pojąć zmiany zachodzące w przyrodzie, wystarczy zdrowy rozsądek i metoda konstrukcyjna, która prowadzi m. in. do ułożenia równania ruchu … przedstawiciele marksizmu . . . zupełnie niepotrzebnie wprowadzają zamieszanie pojęć, prawiąc o jakiejś osobliwej dialektycznej metodzie“ str. 25—26.
Chwistek uznawał heraklitesowską tezę o wszech-przemianie przyrody, odrzucał jednak dialektykę jako jedyną — teoretycznie i logicznie — metodę pojmowania istoty przemian przyrodniczych. Chwistek odrywał zmiany przyrody od dialektyki jako nauki o tych zmianach. Tymczasem dopóki przyroda pozostanie zmienną, dotąd zmienności przyrody musi towarzyszyć dialektyka myślowa, jako metoda pojmowania tych przemian. Nie głowa ludzka, lecz przyroda jest źródłem, podłożem i sprawdzianem dialektyki. Głowa ludzka jest tylko instrumentem pozwalającym z bezkresu przemian przyrody wyprowadzić prawidłowość tych przemian i za pomocą dialektyki myśli pojąć i uświadomić sobie obiektywną dialektykę przyrody.
Nowa wyższa logika nie wyrosła z nurtu dialektycznego myślenia. Droga metody dialektycznej była tak gruntownie zasypana gruzami historycznych animozji, że nowa logika wyrosła z nurtu metafizycznego. Sama dialektyka przyrody utorowała tu sobie nową drogę łamiąc skorupę metafizycznego myślenia. Metoda matematyczna zastosowana do zagadnień logicznych doprowadziła w konsekwencji do stworzenia logiki wyższej. Bowiem nowoczesna metoda matematyczna mimo idealistycznych złudzeń prowadzących na ścieżki kantowskie raz po raz musi uświadamiać sobie materialistyczne, doświadczalne korzenie swego bytu. Mistrz nowoczesnej metody matematycznej Dawid Hilbert, mimo całej sympatii dla swego wielkiego ziomka z Królewca, musi stwierdzić w swym „Naturerkennen und Logik rok 1930:
„Kant zbyt przecenił rolę i znaczenie apriorycznego.“
Hilbert w świadomym przeciwieństwie do idealizmu Hegla, stwierdza:
„W przeciwieństwie do Hegla poznajemy, że prawa, świata (Weltgesetze) w żaden inny sposób nie są do zdobycia jak z doświadczenia. Mogą przy konstrukcji systemu pojęć fizykalnych uczestniczyć różnorakie spekulatywne punkty widzenia: Czy postawione prawa i z nich wybudowany logiczny system pojęć zgadza się, to tylko doświadczenie jest w stanie rozstrzygnąć”.
Hilbert za Jacobim, a przeciw Fourierowi, nie uważa za główny cel matematyki wyjaśniania zjawisk przyrody, choć z materialistycznego punktu widzenia matematyka ma swe korzenie w przyrodzie i jej celem ostatecznym jest również przyroda. Z badania przyrody powstaje i do przyrody ma być stosowana. Tym niemniej Hilbert widzi w matematyce instrument wiążący teorię z praktyką, myślenie z obserwacją, most między przyrodą i myśleniem. Instrument ten ma na celu usłużebnienie przyrody, ale Hilbert odrzuca pogląd, jakoby zastosowania do przyrody były miarą wartości matematyki. Tkwi tu jeszcze idealistyczne pięknoduchostwo, ale postępowym i jasnym jest uznany pogląd materialistyczny, że o ostatecznej ważności matematyki decyduje doświadczenie. Czy istnieją ruchome ciała sztywne, jakie są stosunki przestrzenne, czy suma trzech kątów w trójkącie wynosi 180°, czy ważny jest aksjomat o równoległych – to są wyłącznie rzeczy doświadczenia. Tylko doświadczenie może to stwierdzić lub temu zaprzeczyć. Hilbert, logik i teoretyk geometrii aksjomatycznej, stwierdza po prostu:
„Możemy powiedzieć: w nowszych czasach pogląd reprezentowany przez Gaussa i Helmholtza o empirycznej naturze geometrii stał się pewnym- rezultatem nauki. Natura musi dzisiaj dla wszystkich filozoficznych spekulacyj o przestrzeni i czasie służyć jako stały punkt zaczepienia. Bowiem einsteinowska, teoria grawitacji czyni to jasnym: geometria nie jest niczym innym, jak tylko gałęzią fizyki, prawdy geometryczne me są pod żadnym względem zasadniczo inaczej postawione lub zbudowane niż fizykalne“.
Na tle tego stosunku matematyki do przyrody ukształtował się i stosunek logiki matematycznej do przyrody. Jeśli prawdą jest, jak powiada Hilbert, że
„Teoretyczna logika, także nazywana matematyczną lub symboliczną logiką, jest rozszerzeniem formalnej metody matematyki na teren logiki.“
to jasne jest dlaczego zupełnie podobnie do Hilberta określa Łukasiewicz stosunek logik wielowartościowych do przyrody. Na razie, nie analizując szczegółowo poglądu Łukasiewicza, podam tylko ogólnikowo jego własne zdanie. Materialistycznym jest pogląd, że logika jest hipotezą przyrodniczą sprawdzalną na faktach, ale ujęcie tego jest ciasne, metafizyczne, co najwyżej pasujące dla czasów Diderota, a nie po prawie półtora wieku dialektyki. Łukasiewicz w 1936 roku tak pisał o stosunku logik wielowartościowych do przyrody:
„Wiemy dziś, że nie tylko istnieją różne systemy geometrii, ale i różne systemy logiki, które w dodatku mają tę właściwość, że nie można jednego z nich przełożyć na drugi. Wierzę, że jeden i tylko jeden z tych systemów logicznych zrealizowany jest w świecie rzeczywistym, czyli jest realny, tak jak jeden i tylko jeden system geometryczny jest realny. Nie wiemy dziś wprawdzie, który to jest system, ale nie wątpię, że badania empiryczne wykażą kiedyś czy przestrzeń światowa jest euklidesowa, czy jakaś nieeuklidesowa, i czy związek jednych faktów z drugimi odpowiada logice dwuwartościowej, czy jakiejś wielowartościowej. Wszystkie systemy aprioryczne, z chwilą gdy stosujemy je do rzeczywistości, stają się hipotezami przyrodniczymi, które sprawdzać należy na faktach w podobny sposób, jak hipotezy fizykalne“.
Logiczna, dwuwartościowa ciasnota tych sformułowań nie pochodzi od empiryzmu, lecz polega na nierozumieniu własnego dzieła właśnie z powodu braku dialektyki. Mści się tutaj fakt, że nowa logika nie wyrosła z pnia dialektyki, ale bez dialektyki i związku z dialektyką, obok niej, jakby nie przeczuwając jej istnienia. Dlatego że logika wyższa wyrosła z metafizycznego nurtu, pod bodźcem metody matematycznej, brak jej było żywotności i bezpośredniego związku z życiem. Narodzinom logiki wyższej patronowali nie marksiści czy dialektycy w ogóle, lecz właśnie metafizycy w obydwu znaczeniach. Metafizyk, który rozbił logiczną skorupę metafizyki, stanął zdziwiony i przestraszony przed własnym dziełem, otwierającym nowy etap dialektyki. Dlatego, że aktowi dialektyki nie towarzyszyła świadoma myśl dialektyczna, logika wyższa w ciągu 20 lat swego istnienia nie potrafiła pojąć samej siebie i swoich perspektyw. Przecież po 10 latach od stworzenia logiki trójwartościowej Łukasiewicz precyzując stosunek logik wielowartościowych do przyrody nie umie ocenić tego inaczej jak z punktu widzenia logiki dwuwartościowej twierdząc, że tylko jedna z tych logik jest realna gdyż albo jedna, albo druga, ale w każdym razie tylko jedna. Ale przecież alternatywa stanowcza, jednocząca prawo sprzeczności i wykluczonego środka nie jest ważna w logikach wyższych! Tak mści się każda próba pojęcia dialektyki przyrody, gdy odrzuca się lub zupełnie pomija dialektykę myślenia. Lukasiewicz jest za to tym bardziej odpowiedzialny, że choć nie honorował Hegla i dialektyki, to przecież mimo wszystko mógł zdobyć się na odwagę intelektualną stworzenia logiki trójwartościowej i obalenia 2000-letniego autorytetu logicznego Arystotelesa tylko dzięki rewolucyjnemu przewrotowi Hegla w logice i w cieniu tego przewrotu. Jeśli bowiem sam Łukasiewicz pisał w 1910 roku o trzeciej chwili kryzysu w logice arystotelesowej to mógł to zrobić tylko dlatego, że 100 lat przedtem Hegel. byt twórcą drugiej chwili kryzysu tej logiki.
Właściwa zasługa Łukasiewicza w istocie rzeczy nie polega na odkryciu dwuwartościowości wszystkich dotychczasowych logik formalnych i stwierdzeniu, że logika dwuwartościowa nie wystarcza do logicznego odbicia rzeczywistości. Historycznie twórczym czynem Łukasiewicza było wyciągnięcie pełnych konsekwencji logicznych z niedostateczności dwuwartościowej logiki i ustalenie trzeciej oraz wielu wartości logicznych i zbudowanie logik trój- i wielowartościowych. Logika Hegla także nie była dwuwartościowa, ale nie była ścisła, ustalona, formalna. Logika Hegla nie była rachunkiem, lecz samą nigdy nie zakrzepłą, nieschematyczną dialektyką. Lukasiewicz stworzył zakrzepły, schematyczny rachunek w postaci logiki wielowartościowej. Nie była to dialektyka, lecz nowa wyższa forma logiki, której schematyzm o niebo całe był bliższy dialektyce niż stara logika. I to stanowi niewątpliwie o epokowości odkrycia Łukasiewicza.
Podobnie do innych wielkich odkryć i logika trójwartościowa została odkryta niezależnie od siebie w dwu krajach. Nic nie wiedząc o Łukasiewiczu logik amerykański Emil L. Post zbudował w 1921 r. system logiki wielowartościowej i opublikował w pracy pt. „Introduction to a general theory of ementary propositions“. Post za najwyższą liczbę wartości logicznych zdań intuicyjnych uważał dwa. Łukasiewicz słusznie pisał:
„Wprawdzie już p. Post badał wielowartościowe systemy rachunku zdań z czysto formalnego punktu widzenia, lecz nie potrafił ich logicznie interpretować.”
Mimo więc uznania obiektywnego współautorstwa Posta, właściwym twórcą logiki trój- i wielowartościowej jest Łukasiewicz, gdyż on najpełniej najbardziej zadowalająco sformułował to odkrycie. Nawet niechętny Łukaszewiczowi z powodu jego społecznego konserwatyzmu Chwistek uznał przewagę logiki wyższej Łukasiewicza nad innymi, z powodu jej prostoty i jasności.
Oczywiste jest jednak, że logika wyższa, która nie zna swego właściwego filozoficznego rodowodu i nie jest świadomie ani dialektyczną, ani materialistyczną nie może zadowolić wymagań metodologicznych ani rzeczowych dialektycznego materializmu. Pomijanie Hegla, Marksa, Engelsa i dialektyków-marksistów znacznie zubożyło koncepcje filozoficzne i logiczne Łukasiewicza i jego uczniów. Obecna logika trój- i wielowartościowa wymaga gruntownej przebudowy w podstawach i konsekwencjach filozoficznych nie wyłączając samego rachunku formalnego, aby logika wyższa stała się spójnym fragmentem formalnym dialektyki materialistycznej. Wielkie pole pracy i odkryć stoi tu jeszcze przed marksistami prawie nietknięte.
Nieumiejętność władania nowoczesną dialektyką pociągnęła za sobą niemożność Łukasiewicza w pełni intuicyjnie i przekonywająco tłumaczyć związek wartości logicznych z bytem. Wcale nie dając rozwiniętej marksistowskiej interpretacji wartości logicznych (nawet nazwa wartość logiczna nasuwa też wątpliwości) dam tylko kilka wyjątków z Hegla i klasyków marksizmu, aby pokazać, że na długie lata przed Łukasiewiczem dialektycy, a zwłaszcza marksiści analizowali i formułowali zagadnienie podstawowych kategorii i odpowiadających im kategorii logicznych i, co więcej, dawali wskazówki trafnego rozwiązania. Ponadto wyjątki z Hegla i klasyków marksizmu mają uzupełnić przemilczany rodowód filozoficzny współczesnej logiki wyższej. Właśnie dialektycy i marksiści, zwłaszcza XIX stulecia, ciągle podkreślali niewystarczalność logiki elementarnej do ścisłego odwzorowania rzeczywistości, w sposób fragmentaryczny, na własny użytek przeobrażając logikę elementarną w kierunku zbliżenia do dialektyki. Dlatego właśnie marksistów można i należy uważać za prekursorów nowej wyższej logiki. Niezauważeni i niewymieniani w chwili narodzin wyższej logiki działali jednak swoim przykładem. Należało by wyświetlić jeszcze szczegółowo ich wpływ nieoficjalny na twórców nowej logiki.
Hegel w swej epokowej „Wissenschaft der Logik“ rozważał główne wartości logiczne w ścisłym związku z bytem. Uważał za zasadnicze źródło błędów niewłaściwe podstawianie jednych kategoryj bytu na miejsce drugich. Podstawowe kategorie logiki są u niego jednocześnie podstawowymi kategoriami bytu i na odwrót. Hegel odróżniał trzy zasadnicze pojęcia czy twierdzenia logiki: byt, nicość i stawanie się. Stawanie się zawierało obydwa momenty: bytu i nicości. Już więc sama zasadnicza postawa Hegla wskazuje na przynajmniej trójwartościową logikę. Główną kategorią bytu było dla Hegla z owych trzech właśnie stawanie się, nie mające żadnego odpowiednika w logice elementarnej. Dla Hegla stawanie się jest prawdą naczelną, a nie sam byt lub niebyt. Wobec tego zaś, że Hegel uznaje i włącza do swego systemu heraklitesowskie „Wszystko płynie“ w postaci swojego „Wszystko jest stawaniem się“ (Alles ist Werden), widoczne staje się od razu centralne znaczenie stawania się dla jego logiki i filozofii w ogóle. Jakiż inny mógł być stosunek filozofii dialektycznej do logiki arystotelesowej niż obalający, jeśli główne jest dla niej właśnie to, czego logika arystotelesowa w ogóle nie zawiera? Głównej kategorii bytu w postaci stawania się odpowiada główna kategoria logiki w postaci sprzeczności dialektycznej. Logika dialektyczna jest więc logiką sprzeczność dialektycznych. Logika arystotelesowa najzupełniej to pominęła, zostawiając tylko dwie kategorie autologiczne: martwego bytu i martwego niebytu w postaci dwu kategoryj logicznych bezwzględnej i zupełnej prawdy i fałszu.
Oto co mówi sam Hegel:
„Stawanie się zawiera nie to, że nic pozostaje niczym, lecz to, że przechodzi w swoją inność, w byt“ str. 90.
„Nie było by ciężko tę jedność bytu i nicości wykazać w każdym przykładzie, w każdym czymś rzeczywistym lub pomyślanym. To samo co wyżej o bezpośredniości i pośredniczeniu (to ostatnie zawiera stosunek do drugiego, a więc tym samym negację) musi być powiedziane o bycie i nicości, że nie ma niczego na ziemi ani w niebie, co by w sobie nie zawierało obydwu — bytu i nicości“ str. 91.
„Czysty byt i czysty niebyt jest więc jednym i tym samym. Co jest prawdą, to nie jest ani bytem, ani nicością, tylko tym, że byt w nicość i nicość w byt — nie przechodzą — lecz przeszły. Ale równie dobrze prawda nie jest ich nierozróżnianiem, lecz tym, że one nie są tym samym, że one są absolutnie różne, ale równie nieoddzielne i nierozłączalne i bezpośrednio każde znika w swoim p r z e c i w i e ń s t w i e . Ich prawdą jest więc ten ruch bezpośredniego znikania jednego w drugim, s t a w a n i a się; ruch, w którym obydwa są rozróżnione, ale przez różnicę, która równie bezpośrednio zanikła“ str. 88—89.
Najbardziej charakterystycznym przejawem stawania się jest początek czegokolwiek. Podobnie jest także z końcem czegokolwiek. Hegel tak pojmował dialektykę początku:
„Jest on jeszcze niczym, a ma być czymś. Początek nie jest czystym niczym, lecz takim niczym, z którego powinno coś wyjść. Byt jest więc także już zawarty w początku. Początek więc zawiera obydwa, byt i nicość, jest jednością bytu i nicości; albo jest niebytem, który jednocześnie jest bytem, i bytem, który jednocześnie jest niebytem.
Dalej byt i nicość znajdują się w początku jako rozróżnione; ponieważ początek wskazuje na coś innego — jest on niebytem, który odnosi się do bytu, jako do swej inności; to, co rozpoczyna się, jeszcze nie jest; ono dopiero podchodzi do bytu. Początek zawiera więc byt jako taki, który oddala się od niebytu lub znosi niebyt jako coś mu przeciwstawnego.
Dalej jednak to, co się rozpoczyna, już jest, ale właśnie o tyle również jeszcze nie jest. Przeciwstawności bytu i niebytu znajdują się w nim bezpośrednim zjednoczeniu; lub ono jest ich nierozróżnioną jednością“. str. 78.
Początek, koniec, powstawanie, zanikanie są formami stawania się, ruchu, przechodzenia jednego w drugie. A wszelki ruch, przechodzenie, stawanie się są egzystującymi sprzecznościami, zawierają sprzeczność, jeśli spojrzymy na nie od strony logicznej. Jeżeli przemiana, stawanie się, jest wszech-prawem filozoficznym, to w tym samym stopniu sprzeczność dialektyczna stanie się wszech-prawem logicznym. Hegel wyraźnie to formułuje:
„Jeśli teraz postawić pierwsze określenia refleksyjne tożsamości, różności i przeciwieństwa w jednym twierdzeniu, to owe określenie, w które one przechodzą jako w swą prawdę, a mianowicie sprzeczność należało by raczej ująć w jedno zdanie i powiedzieć: Wszystkie rzeczy są same w sobie sprzeczne i to mianowicie w sensie, że to twierdzenie przeciw pozostałym wyraża raczej prawdę i istotę rzeczy. Sprzeczność występująca przy przeciwstawianiu jest tylko rozwiniętą nicością, która jest zawarta w tożsamości i zachodzi w wyrażeniu, że twierdzenie tożsamości niczego nie mówi. Ta negacja określa się dalej do różności i przeciwieństwa, które jest teraz założoną sprzecznością.
Jest jednak jednym z zasadniczych przesądów dotychczasowej logiki i zwykłego wyobrażenia, jakoby sprzeczność nie była tak istotnym i immanentnym określeniem jak tożsamość; a przecież jeśli mowa o hierarchii i obydwa określenia (tożsamości i sprzeczności WW) byłyby utrzymane jako rozdzielone, to należałoby wziąć sprzeczność za głębszą i istotniejszą. Ponieważ tożsamość przeciw sprzeczności jest tylko określeniem prostego, bezpośredniego, martwego bytu; sprzeczność jednak jest korzeniem wszelkiego ruchu i żywotności; tylko o ile coś ma w sobie sprzeczność, porusza się, ma popęd i działanie.“ str. 545—546.
Ale sprzeczności nawet z punktu widzenia dialektyki heglowskiej mogą być różnorakie. Hegel twierdzi stanowczo, że coś tylko o tyle może być ruchem, życiem, stawaniem się, o ile jest sprzeczne. Ale odróżnia inne sprzeczności, będące nie dialektycznym źródłem życia, lecz śmierci, zanikania.
„Abstrakcyjna tożsamość ze sobą nie jest jeszcze wcale żywotnością, lecz to, że pozytywne w sobie samym jest negatywnym, przez co wychodzi poza siebie i zaczyna się zmieniać. Coś jest więc żywotnym tylko o tyle, o ile zawiera w sobie sprzeczność i posiada siłę ująć w sobie tę sprzeczność i wytrzymać. Jeśli jednak coś egzystującego nie potrafi w swym pozytywnym określeniu przedrzeć się przez swoje negatywne i jedno w drugim utrzymać, mieć sprzeczność w samym sobie, to nie jest samą żywotną jednością, nie jest podstawą, lecz sczeźnie w sprzeczności“ str. 547.
Sprzeczność dla logika metafizycznego jest tym samym czym diabeł dla teologa. Sprzeczność dialektyczna wcale nie jest wadą myśli, lecz istotnym sednem logicznym każdej przemiany.
„Zwykły Horror, jaki wyobrażające, niespekulatywne myślenie ma przed sprzecznością jak natura przed Vacuum, odrzuca tę konsekwencję; ponieważ przy jednostronnym traktowaniu rozwiązania sprzeczności pozostaje ono przy niczym i nie poznaje pozytywnej strony tego, według czego staje się absolutnym działaniem i absolutną podstawą.
Wyszło to z rozważania natury sprzeczności, że sprzeczność jeszcze dla siebie, aby tak powiedzieć, nie jest żadną szkodą, brakiem lub błędem jakiejś rzeczy, jeśli w niej może być wykazana sprzeczność. Raczej każde określenie, każda konkretność, każde pojęcie jest istotnie jednością rożnych, rozróżnialnych momentów, które przez określoną istotną różnicę przechodzą w sprzeczne. To sprzeczne rozwiązuje się rzeczywiście w nicość, wraca do swej negatywnej jedności. Rzecz, subiekt, pojęcie jest właśnie teraz samą negatywną jednością; jest ona sama w sobie sprzeczna, ale równie dobrze jest sprzecznością rozwiązaną; jest podstawą, która zawiera i niesie swoje określenie“ str. 550.
Heglowska logika ruchu, zmiany, stawania się, sprzeczności operuje sprzecznością dialektyczną jako uznanym, sensownym i obiektywnym elementem. Cóż może mieć więc wspólnego z logiką arystotelesową, uważającą, że wszystko tylko o tyle jest logiczne, o ile nie jest sprzeczne. Nic też dziwnego, że pisząc 22 marca 1812 roku pierwszą przedmowę do swej epokowej „Wissenschaft der Logik“ Hegel rozpoczynał ją od dwu rewolucyj: jednej społecznej, Wielkiej Rewolucji Francuskiej i drugiej, logicznej, której filozoficznym Komitetem Zbawienia Publicznego miało być właśnie wielkie dzieło heglowskie, reformujące logikę.
„Pełne przeobrażenie, którego doznał filozoficzny sposób myślenia między nami od 25 lat, wyższy punkt widzenia, który osiągnęła w tym okresie czasu o sobie samoświadomość ducha, miał dotychczas mało wpływu na postać Logiki“ str. 13.
Stara logika oderwała raz na zawsze treść od formy. Swój przedmiot uważała za zakończony, gotowy. Zazwyczaj była tylko agregatem określeń i twierdzeń, pokazywanym w podręcznikach w takiej treści i formie, że zyskała pogardę. Wlecze się ją z poczucia konieczności posiadania logiki, przyzwyczajenia i tradycji ważności, a nie z przekonania, że treść i zajęcie się jej pustymi formami posiada wartość i pożytek. Hegel uważa starą logikę za beztreściowy, bezduszny, martwy kościec. Z faktu, że logika arystotelesowa nie doznała zmian, wnioskuje nie o jej doskonałości lecz o tym większej potrzebie totalnego przeobrażenia. Pisze dosłownie einer totalen Umarbeitung bedürfe“(wymaga totalnego przerobienia). Twierdzi, że 2000-letnia praca rozwojowa ducha domaga się uwzględnienia w logice. Nie uważa się za samotnego. Sądzi, że:
„Rzeczywiście potrzeba przeobrażenia logiki od dawna była odczuwana“.
Jego własna logika ma być konkretną, żywą jednością, a nie abstrakcyjną, martwą, nieruchliwą formalistyką. Formułuje oryginalnie i zwięźle, że:
„Logika jest czystą nauką tj. czystą wiedzą w całym rozmiarze swojego rozwoju.”
Wprawdzie idealistycznie odrzuca pogląd jakoby prawda mogła polegać na zmysłowej realności, że zmysłowe spostrzeganie może dawać logice treść i realność, że rozum pozostawiony sam sobie wytwarza tylko pajęczynę mózgową, tym niemniej idealizm ten dzięki swemu obiektywizmowi jest przetykany złotymi żyłami materializmu. Nie na darmo Lenin zachwycał się niektórymi fragmentami logiki heglowskiej z powodu materialistycznej dosadności i konkretności.
„Tak musi więc istotna logika logika być najpierw nauczana jako coś co się dobrze rozumie i wyczuwa, ale którego rozmiar, głębia i dalsze znaczenie na początku są pominięte. Dopiero z głębszej znajomości innych nauk podnosi się dla subiektywnego ducha logiczne, jako nie tylko abstrakcyjne ogólne, lecz jako bogactwo szczególnego, obejmujące w sobie ogólne; jak to samo przysłowie w ustach młodzieńca, który je zupełnie słusznie rozumie nie posiada tego znaczenia i rozmiaru, jakie posiada w duchu doświadczonego życiem męża, dla którego wyraża się w nim cała siła zawartej treści. W ten sposób logiczne otrzymuje przez to dop1 ero oszacowanie swej wartości, jeśli stało się rezultatem doświadczenia nauk” str. 57.
Ile doświadczalnej trzeźwości i bystrości logicznej zawiera ta cytata Hegla! Albo inna uwaga o formalizmie logicznym dziś tak aktualna i dostrzegalna dla wielu, ale 130 lat temu przed Morganem, Boolem, Peircem, Jevensem będąca tylko dalekowidzącym wróżbiarstwem prawie?
„Przez to, że operacje przy sądzeniu i wnioskowaniu są ugruntowane i sprowadzane przede wszystkim do określeń ilościowych, wszystko polega na różnicy zewnętrznej, na gołym porównaniu, staje się to postępowanie zupełnie analitycznym i bezpojęciowym rachowaniem (begriffloses Kalkulieren). Wyprowadzenie tzw. reguł i praw wnioskowania przede wszystkim jest nie wiele lepsze niż obmacywanie sztabek nierównej długości, aby je posortować i powiązać według ich wielkości — jak zabawowe rozrywki dzieci, z różnorako pociętego obrazu wyszukać wzajemnie pasujące kawałki. Stąd nie bez racji utożsamia się to myślenie z rachunkiem i rachunek znów z tym myśleniem“ str. 49.
Hegel nie odrzucał starej logiki gołosłownie. Na miejscu metafizycznej logiki postawił swoją dialektykę, bez porównania bogatszą i subtelniejszą. Jednak dialektyka heglowska nie stała się metodą naukową powszechnie obowiązującą z trzech obiektywnych powodów: Po pierwsze, dialektyka heglowska była idealistyczna, czyli wybitnie nie nadawała się w tej formie do nauk przyrodniczych. Po drugie, dialektyka heglowska nie była racjonalna. Dzięki brakowi racjonalności nie nadawała się dla odnowienia metody naukowej w ogóle. Po trzecie, dialektyka heglowska mimo wszelkich pozorów subiektywnych zamierzeń samego Hegla zanadto sceptycznie pojmowała wzajemny stosunek elementów każdej sprzeczności. Sceptyczne pojmowanie sprzeczności nie umiało wybrnąć z równoważności obydwu elementów składowych każdej sprzeczności. Rezultatem nazbyt równoważnościowego pojmowania sprzeczności jest niepojmowalność dialektyki heglowskiej. Wiele twierdzeń samego Hegla okazuje się dzisiaj naiwnym, dziecięcym radykalizmem dialektyki.
Niezależnie od tych czołowych błędów dialektyki heglowskiej Hegel trafnie ujął i sformułował istotę i sedno dialektyki w postaci konkretnej, obiektywnej, rozwojowej sprzeczności i negacji. Istotą logiczną sprzeczności jest wzajemna negacja dwu przeciwstawiających się sobie, a dotyczących jednego zjawiska, sądów. Bez negacji nie ma sprzeczności. Jeśli więc nie ma rozwoju bez sprzeczności, to nie ma rozwoju bez negacji rozwojowej. Cokolwiek więc rozwija się, musi zawierać w sobie w określony, specyficzny, rozwojowy sposób swoją własną negację. Stąd heglowskie i engelsowskie prawo dialektyczne negacji, negacji jako dialektycznego cyklu rozwojowego.
Heglowskie pojmowanie dialektyki, sprzeczności i negacji mogło stać się wyborną podstawą do rozwinięcia logiki wyższej. Zbytnie bogactwo pojęciowe dialektyki utrudniało możność jej celowego i racjonalnego zubożenia dla otrzymania logiki trójwartościowej. Trudno było przezwyciężyć wielorakość heglowskich sprzeczności i negacyj, gdyż wymagało to przezwyciężenia dialektyki heglowskiej na rzecz wyższej historycznie dialektyki materialistycznej i racjonalnej, i z tej wyższej warty teoretycznej celowo zejść do formalistycznych i zakrzepłych uproszczeń, aby otrzymać logikę trójwartościową. Nie można było wymagać tego od logików burżuazyjnych, którzy nie tylko nie umieli przezwyciężyć, ale jak słusznie śmiał się prof. Żółtowski, nie potrafili w ogolę zrozumieć dialektyki heglowskiej. Marksiści zaś zbyt zajęci walką społeczną nie dokonali tego. Dlatego została jedyna taka droga powstania logiki wyższej: metafizyczni logicy musieli sami przezwyciężyć metafizykę. Bez pomocy starego Hegla musiała na nowo zupełnie być odkryta racjonalna namiastka dialektyki w logice w postaci logiki trójwartościowej. Dokonał tego Łukasiewicz.
Twórcy marksizmu, Marks i Engels, krytycznie odnosili się do logiki dwuwartościowej. Czynili to racjonalniej i jaśniej niż Hegel. Dwuwartościową metodę logiczną zastygłych, raz na zawsze gotowych, ważnych, niezmiennych, biegunowych przeciwieństw, prawdy i fałszu, tożsamości i różności nazywali metodą metafizyczną i wyśmiewali naiwne roszczenia tej metody. Dzisiaj ta sama szacowna metoda hasa w nowym przebraniu semantyki. Semantyka tak, jak odpowiadająca jej logika, może być dwu-, trój-, wielowartościowa i dialektyczna. Wagę zasadniczą posiadają tylko trzy różne systemy: dwu-, trójwartościowy i dialektyczny. Interesujący jest fakt, że Marks i Engels już w roku 1875 w „Dialektyce Przyrody“ wzajemne przenikanie się przeciwieństw uważali za jedno z najogólniejszych, podstawowych praw dialektyki. A wzajemne przenikanie się przeciwieństw wymaga z punktu widzenia logicznego co najmniej trzeciej wartości logicznej.
„Hard and fast lines (absolutne i ostre linie graniczne — pisał Engels) są nie do pogodzenia z teorią rozwoju… „ Albo — albo“ staje się wciąż coraz bardziej niedostatecznym … Dla takiego etapu rozwoju przyrodoznawstwa, gdzie wszelkie różnice zlewają się w stopniach pośrednich, wszelkie przeciwieństwa przechodzą jedne w drugie, za pomocą pośrednich członów, już nie wystarcza stara metafizyczna metoda myślenia. Dialektyka, która zupełnie nie zna hard and fast lines i bezwarunkowego, wszędzie przydatnego „ a l b o — a l b o “, która przeprowadza jedne w drugie nieruchome metafizyczne różnice, uznaje w odpowiednich wypadkach razem z „ al bo — a l b o “ także „ tak jedno jak i drugie“ i uśmierca przeciwieństwa — okazuje się jedyną, w wyższej instancji, metodą myślenia, odpowiadającą obecnemu stadium rozwoju przyrodoznawstwa. Zrozumiale, że dla codziennego obiegu, dla naukowego „handlu detalicznego“ kategorie metafizyczne zachowują swe znaczenie“ . („Dialektyka przyrody“ str. 169).
Nie będę tutaj dawać logicznej analizy trzech tak zwanych podstawowych praw logiki metafizycznej: zasady sprzeczności, tożsamości i wyłączonego środka. Dla każdego jako tako obeznanego z nowoczesną logiką wyższą jest oczywiste, jak bezwzględnie prawdziwe okazują się powyższe słowa Engelsa właśnie w logice trójwartościowej. Żądanie Engelsa, aby dla pewnych zakresów zjawisk odrzucić alternatywę stanowczą, a więc w rezultacie, prawo tak zwanego wykluczonego środka i zasadę sprzeczności metafizycznej, jest spełnione w logice trójwartościowej. Co więcej, engelsowskie „ tak jedno jak i drugie “ w logice wyższej nie jest niczym innym jak właśnie słynną trzecią wartością logiczną. Nieuprzedzonemu czytelnikowi narzuci się samo przekonanie, o ile bliższe logice wyższej są sformułowania marksistowskie niż heglowskie.
Marks i Engels podkreślali względność wszelkich biegunowych przeciwieństw. Uważali, że biegunowemu przeciwstawianiu się sobie zjawisk przyrody, czyli polaryzacji przyrody, odpowiada polaryzacja myśleniu. Poruszaniu się bytu w sprzecznościach odpowiada rozwój myśli w sprzecznościach. Polaryzację bytu i myślenia pojmowali1 jednak całkowicie względnie, warunkowo, dialektycznie, a nie bezwzględnie, metafizycznie. Podkreślali częstą niedostateczność, zawodność, a nawet błędność bezwzględnej polaryzacji myślenia, klasycznie wyrażonej w postaci logiki tradycyjnej. Engels wskazywał za Heglem jako jeden z najprostszych przykładów polaryzacji logicznej stosunek całości do części. Metafizyczne pojmowanie całości i części zawodzi całkowicie w przyrodzie organicznej. Proste wyłuskiwanie nasion-zarodników, podobnie jak i rodzenie się zwierząt nie można rozpatrywać jako części, która odrywa się od całości. Np. klacz po oźrebieniu winna według logiki tradycyjnych całości i części bezwzględnie przeciwstawnych, być „całością, od której odjęto część“, a więc częścią, tymczasem przyroda najzwyczajniej temu urąga. To samo ze źrebięciem. Źrebię, jako oderwana od klaczy część, z chwilą oźrebienia się klaczy staje się całością. A zatem z jednej strony całość, od której oderwano część ale oderwano dialektycznie, w ściśle przez przyrodę określony sposób, pozostaje nadal całością wbrew przepisom tradycyjnych logików. Część oderwana od całości sama staje się całością. Żywa dialektyka biologicznych całości i części urąga zdecydowanie martwej, zastygłej w bezruchu logice dwuwartościowej. Okazuje się, że nie ma logiki narodzin i logiki zmian, jeśli chcemy poprzestać na starej logice. A dodajmy dla ścisłości, że nowa logika wyższa też nie potrafi być logiką narodzin i logiką zmian w wystarczającym stopniu i musi uchylić czoła przed jeszcze wyższą od siebie dialektyką.
Dodamy od siebie, że metafizyczny stosunek części do całości przekreśliła w XIX wieku nowa gałąź matematyki, zwana teorią mnogości. Tak wiec bywają dziedziny gdzie stateczne metody potocznego rozumu okazują się nieprzydatne wobec przyrody.
Wielcy dialektycy materialistyczni Marks i Engels doskonale rozumieli, że części i całości, bezwzględne „albo — albo“ (alternatywa zwykła czy stanowcza, ale w bezwzględnym, dwuwartościowym sensie), prawda i fałsz, tożsamość i różność itd. itd. istnieją, zgoda! ale tylko w martwocie absolutnej. Niesłychanie wnikliwe pojmowanie niedostateczności, a niekiedy i błędności używania metafizycznej dwuwartościowej alternatywy, stawia ich ponad wszelką wątpliwość w szeregach kilku wyjątkowych, genialnych prekursorów logiki wyższej. Engelsowskie pojmowanie alternatywy stanowczej, będącej uogólnieniem zasady sprzeczności i zasady wykluczonego środka, świadczy o precyzji dialektyki materialistycznej. Engels nie odrzucał zupełnie sprzecznościowej alternatywy stanowczej, zwanej u niego „ albo — albo”. Przyjmował jej przydatność w wąskim zakresie i nieprzydatność w szerszym. Mianowicie wtedy, gdy słuszniejsza jest koniunkcja sprzecznościowa, zwarta przez Engelsa „i tak, i nie“ lub „i jedno i drugie. Engelsowskie pojmowanie koniunkcji sprzeczności owej zostało po 60 jatach potwierdzone przez formalną logikę trójwartościową w postaci możliwościowej koniunkcji Łukasiewicza. Przez cały czas 40 i 50 letniej działalności politycznej i naukowej, twórcy marksizmu bez przerwy stawiali żądanie nowej, wyższej logiki, po prostu jawnie stawiając zagadnienie pośredniej, między prawdą i fałszem, wartości logicznej. W AntyDühringu w roku 1878 Engels pisał wyraźnie:
„Prawda i błąd, jak wszelkie kategorie logiczne obracające się w płaszczyźnie biegunowych przeciwieństw, posiadają absolutną ważność jedynie w bardzo ograniczonym zakresie… podstawowe zasady dialektyki właśnie mówią o tym że wszelkie pojęcia biegunowo przeciwstawne są niewystarczające.
Gdy tylko zastosować przeciwstawność prawdy i błędu poza wyżej zaznaczonym wąskim zakresem staje się ona względną a zatem bezużyteczną dla ścisłego, naukowego wyrażania myśli.
Jeśli jednak spróbujemy stosować ową przeciwstawność prawdy i błędu jako absolutnie słuszną, poza granicami owego wąskiego zasięgu, wtedy ponosimy całkowitą porażkę i każdy z przeciwnych biegunów przeistacza się w swe przeciwieństwo, prawda staje się błędem, a błąd prawdą“.
„Dla metafizyka rzeczy i ich odbicia myślowe, czyli pojęcia, są odosobnionymi stałymi, zakrzepłymi, raz na zawsze danymi przedmiotami badania, które należy rozpatrywać jeden po drugim i niezależnie od siebie. Metafizyk myśli tylko w formie bezpośrednich przeciwstawień; mowa jego zna wyłącznie tak – tak, nie – nie, a wszystko poza tym jest do niczego. Dla niego rzecz albo istnieje, albo też nie istnieje; rzecz nie może być sama sobą i jednocześnie czymś innym. Cechy pozytywne i negatywne absolutnie wykluczają się wzajemnie oraz przyczyna i skutek znajdują się również w niezmiennym przeciwieństwie wzajemnym“.
„A jednak właśnie te jakoby nieprzejednane i nierozwiązalne, biegunowe przeciwieństwa, te przemocą ustanowione linie graniczne i różnice klasyfikacji nadały nowoczesnej teoretycznej nauce przyrodniczej jej ograniczony i metafizyczny charakter. Zrozumienie, że te przeciwieństwa i różnice występują wprawdzie w przyrodzie, lecz mają tylko względne znaczenie, natomiast przypisywaną im niezmienność i bezwzględne znaczenie wnosi do przyrody dopiero nasza refleksja — zrozumienie tego jest podstawowym punktem dialektycznego pojmowania przyrody“.
Krytyka zakrzepłych, biegunowo – przeciwnych pojęć dotyczy nie tylko logiki arystotelesowej, lecz całości wiedzy ludzkiej, opartej o tę logikę. Engels jeszcze w 1888 roku w swoim Ludwiku Feuerbachu powtarzał, że dialektyczna krytyka przeciwieństw metafizycznych dotyczy całości wiedzy ludzkiej, nie tylko logiki:
„Ale nie imponują nam też więcej przeciwieństwa prawdy i błędu, dobra i zła, tożsamości i różności, konieczności i przypadkowości, niepokonane dla dawnej potocznej metafizyki, rozpowszechnionej jeszcze po dziś dzień. Wiadomo, że owe przeciwieństwa mają tylko względną ważność, że to, co uznajemy za prawdę, ma swoją utajoną stronę błędną, która się później ujawni, jak również to, co dziś uznajemy za błędne, ma swoją stronę prawdziwą, dzięki której dawniej mogło uchodzić za prawdę. Wiemy, że to, co jest uznane za konieczność, składa się z samych przypadkowości, a to, co rzekomo jest przypadkowe, stanowi formę, za którą kryje się konieczność — i tak dalej“.
Marks i Engels postawili naukowe zadanie stworzenia nowej, wyższej logiki. Ale od postawienia zadania naukowego do jego rozwiązania prowadzi żmudna a niekiedy wręcz niedostępna droga. Genialni twórcy marksizmu postawili i rozwiązali tyle czołowych, społecznych, ekonomicznych i filozoficznych zagadnień, że jasne jest dlaczego stwierdzili tylko niedostateczność starej logiki, postawili pewne warunki nowej, wyższej, ale samej logiki wyższej nie zbudowali.
Plechanow w 1905 roku w przedmowie do engelsowego Feuerbacha, omawiając stosunek logiki do dialektyki, stwierdził także niewystarczalność logiki dwuwartościowej. Adam Schaff w recenzji książki Plechanowa „Podstawowe zagadnienia marksizmu“ podkreśla, że wielu marksistów, zwalczając tezę Plechanowa o dwu logikach, stawia tezę monizmu logicznego czy dialektycznego. Otóż w stanowisku Plechanowa istotą rzeczy jest fakt, że trafnie pojmował stosunek logiki formalnej do dialektyki, natomiast niezupełnie trafnie pojmował samą dialektykę. Dlatego ci marksiści, którzy zbijają tezę Plechanowa wielości logik nie mają racji. Odrzucenie błędu w pojmowaniu dialektyki wcale nie oznacza konieczności odrzucenia błędu w pojmowaniu stosunku logiki do dialektyki z tego prostego powodu, że tego błędu u Plechanowa nie ma. Teza wielości logik w realnym, materialistycznym ujęciu nie oznacza nic innego, jak tezę wielości rachunków, odpowiadających różnym fragmentom jednej przyrody. W podobny sposób za pomocą różnych rachunków obliczamy jedną materialną rzeczywistość stosując dodawanie, odejmowanie, mnożenie, całkowanie itd. Analogicznie jest z wielością logik, odpowiadających jednej rzeczywistości. Jedność świata materialnego nie polega na konieczności jednej logiki, lecz na jedności materialnej podstawy bytu. I tak samo, jak w wypadku obliczeń matematycznych, wiemy, kiedy trafnie należy stosować proste dodawanie, a kiedy całkowanie, tak samo wiemy kiedy stosować jaką logikę. Zadanie monizmu logicznego w postaci jednej logiki jest przesadą monistyczną, a nie monizmem materialistycznym. Wielość logik wcale nie oznacza relatywizmu logicznego ani wielości rzeczywistości chwistkowej i niechwistkowej, lecz tylko wielość rachunków logicznych, stosowanych do badania jednej, lecz niesłychanie bogatej i różnorodnej przyrody. Materializm właśnie i tylko dlatego, że jest dialektyczny, może i musi uznać zasadę wielości logik w zastosowaniu do przyrody. Nie znaczy to, aby była to wielość odrębnych, niepowiązanych ze sobą metod badawczych. Przeciwnie: dialektyka jako najwyższa metoda myślenia odkrywa w tej wielości logik ich konieczny ze sobą związek i jedność. Dlatego właśnie dzisiaj, po odkryciu logik wielowartościowych, należy stwierdzić trafność plechanowskiej oceny stosunku logiki do dialektyki. Przekształcając jego formułę powiadamy: wszystkie logiki dwu-, trój-, i wielowartościowe są tylko poszczególnymi wypadkami formalnymi myślenia dialektycznego. Mechanistycznie monizujący marksiści powinni dostrzec dzisiaj niemożliwość jednej logiki formalnej i konieczność wielu różnych logik formalnych. Powinni oni dostrzec także, że wielość logik formalnych posiada swoją jedność właśnie w nieformalnej, nadrzędnej dialektyce. W niczym to nie narusza jedności przyrody, materializmu dialektycznego ani dialektyki.
Plechanow w swej krytyce logiki dwuwartościowej nie używa nazwy wartość logiczna, ale jego formuły „ tak — tak“, „ nie — nie“, „tak— nie “ i „nie — tak“ są niczym innym jak odpowiednikami wartości logicznych. Według Plechanowa zwykła logika operuje tylko pojęciami „tak — tak “ i „ nie — nie“, czyli pojęciami prawdy i fałszu. Trafnie więc rozumiał Plechanow istotę logiki dwuwartościowej. Dialektyka, według Plechanowa, przeobraża te formuły w dwie dodatkowe, nawzajem równoważne logicznie formuły „tak — nie“ i „nie — tak“. Jest to nieścisłe, lecz obrazowe sformułowanie podstaw logiki trójwartościowej, dzięki przyjęciu i uzasadnieniu konieczności trzeciej wartości logicznej. Dialektyka według Plechanowa operuje nie tylko pojęciem „tak — tak“ i „nie— nie“ jako odpowiednikami prawdy i fałszu, lecz także czymś pośrednim między prawdą i fałszem, co Plechanow nazywa „ tak — nie“ i „nie — tak“ . Ta pośrednia wartość logiczna jest konieczna dla rozumienia i logicznego odwzorowania rzeczywistego ruchu. Ruch materii jest podstawą wszystkich zjawisk przyrody i jako o przeciwieństwie musimy o nim myśleć dialektycznie. Kategorie „ tak — tak“, „ nie — nie“ nie nadają się do tego. Musimy ujmować ruch za pomocą kategorii logicznej „tak—nie i „nie — tak“. W ogóle nie tylko ruch mechaniczny, ale wszelką zmianę logicznie musimy ujmować za pomocą kategorii „tak— nie “ i „nie —tak“. Przedmiotu zmieniającego się nie możemy charakteryzować logicznie za pomocą pojęć „ tak—tak “ lub „nie — nie”. Gdy zmiana jakościowo jest nieznaczna możemy jeszcze poprzestać na logice zwykłej np. mchu na podbródku młodzieńca nie nazwiemy brodą. Gdy jednak zmiana osiągnie znaczną granicę jakościową, wówczas można ją ujmować trafnie tylko za pomocą formuły dialektycznej i musimy wbrew oburzeniu metafizyków ujmować ją logicznie nie według ciasnej alternatywy sprzecznościowej, albo tak, albo nie, lecz według koniunkcji sprzecznościowej i tak i nie, i istnieje i nie istnieje. Plechanow ma pełną świadomość, że ta koniunkcja sprzecznościowa przeczy tak zwanym prawom myślenia: prawu tożsamości, sprzeczności i wyłączonego środka. Rozumie jednak równie doskonale, że odrzucając koniunkcję sprzecznościową negujemy ruch, wszelką zmianę, odrzucamy rzeczywistą dialektykę przyrody.
Nieistotnym z punktu widzenia logiki wielowartościowej jest fakt przewiększania logiki formalnej wobec produktów ruchu, choć jest on istotnym z punktu widzenia dialektyki. Wystarcza, że dla jakościowo rozrosłego ruchu zmiany w ogóle Plechanow uznaje konieczność nowych kategorii logicznych i to w postaci uznania koniunkcji sprzecznościowej. Zresztą przewiększanie reguły Trendelenburga o stosowalności zasady sprzeczności (= zaprzeczeniu koniunkcji sprzecznościowej) ma mimo swej błędności dialektycznej poważne uzasadnienie. Chodzi bowiem o to, że można o sprzecznościach, czyli ruchu, mówić w sposób czysto formalny, niesprzeczny. Dowodem tego stała się logika trójwartościowa, która sprzeczność w postaci trzeciej wartości logicznej traktuje ściśle według metody formalnej logiki dwuwartościowej. Łukasiewicz i inni logicy postępowali ściśle według reguły Trendelenburga, z tą różnicą, że on wiedział, że można formalizować sprzeczności, a oni sformalizowali rachunek sprzecznościami nie wiedząc o tym. Mimo pewnego przytępiania dialektyki, właściwego Plechanowowi, przewiększania nieświadomej dialektyki Trendelenburga i innych usterek. Plechanow trafnie ujął istotę stanowiska dialektyki wobec logiki. Uznawał obok reguły Trendelenburga, że dialektyka nigdy nie traci swych praw nad stworzonymi przez ruch przedmiotami.
„I właśnie dlatego, (pisał Plechanow w 1905 roku) składając należny hołd „podstawowym prawom“ logiki formalnej, powinniśmy pamiętać, że posiadają one znaczenie tylko w pewnych granicach, tylko w tym stopniu, w jakim nie przeszkadzają nam do składania hołdu również i dialektyce“.
„Podobnie jak spokój jest poszczególnym wypadkiem ruchu, tak również myślenie podług prawideł logiki formalnej (zgodnie z „podstawowymi prawami“ myśli) jest poszczególnym wypadkiem myślenia dialektycznego“.
Jeśli porównać stanowisko Plechanowa wobec logiki zwykłej, wyższej i dialektyki ze stanowiskiem Łukasiewicza z 1936 roku, uderza dojrzałość i szerokość poglądu Plechanowa wobec empirycznej i formalistycznej ciasnoty tradycyjnej poglądu Łukasiewicza. Taką przewagę daje materialistyczna dialektyka świadomym jej wagi badaczom.
Plechanow odczuwał konieczność logiki wyższej. Nie umiał jej jeszcze oddzielić od dialektyki, stąd pewne formalistyczne zamieszanie. Plechanow stawiał bezwzględnie konieczność uznania nowych wartości logicznych. Nie wyjaśnił czy kategoria „nie — tak“ jest logicznie równoważna kategorii „tak — nie“ ale, jeśli uzupełnimy to niedopowiedziane przez niego równanie logiczne, to otrzymamy jasno i niedwuznacznie system logiki trójwartościowej. Plechanow miał pełną świadomość konieczności i celowości tej logiki wyższej, gdy ostro krytykował Bernsteina za zwalczanie koniunkcji sprzecznościowej i wyśmiewał obawy i strachy Bernsteina, jakoby wejście na drogę logiki wyższej wprowadzało myśl ludzką na manowce najniebezpieczniejszych pokus i błędów.
O czym świadczą poglądy logiczne klasyków marksizmu? Świadczą o tym, że powstanie logiki wyższej nie tylko nie zaskoczyło dialektycznego materializmu, lecz przeciwnie było częściowo przezeń spowodowane i przygotowane filozoficznie. Dialektycy – filozofowie zwracali nieraz na to uwagę Łukasiewiczowi i innym logikom polskim mówiąc o dialektyce, ale bez materializmu. Wystarczy przypomnieć wielokrotne uwagi prof. Żółtowskiego lub prof. Benedykta Bernsteina. Kto jednak jeśli nie marksiści stanowili sedno żywotności dialektyki nowoczesnej w ogole?
Dialektycy materialistyczni zwalczali logikę arystotelesową w praktyce tak gruntownie że np. w Związku Radzieckim nie nauczano logiki formalnej i dopiero w 1945 roku przywrócono nauczanie logiki w wyższych i średnich szkołach Związku. Obecnie wyrównano i przezwyciężono zbytni radykalizm dialektyki wobec logiki formalnej. W istocie rzeczy dialektyczny materializm nie tylko nie znosił logiki formalnej, lecz przeciwnie, przewidując powstanie nowej, wyższej logiki i formułując warunki i wskazówki obowiązujące logikę wyższą, stał się jednym z nurtów rozwoju logiki formalnej. Rzeczywiste ograniczenia logiki formalnej tylko z punktu widzenia naiwnego materializmu można było utożsamiać z likwidacją logiki formalnej, ale nie z punktu widzenia dojrzałej dialektyki.
Matematyczna logika trójwartościowa i logiki wielowartościowe nie stanowią ani zastępcy, ani następcy dialektyki, lecz tylko składowe elementy podporządkowane dialektyce. Powstanie logiki trójwartościowej stanowi na całej linii filozoficzne i logiczne zwycięstwo metody dialektycznej i marksizmu nad starymi, skostniałymi światopoglądami i kierunkami filozoficznymi, opartymi o logikę dwuwartościową. Czy bowiem dialektyka materialistyczna i marksizm zostały w najmniejszym stopniu zachwiane przez powstanie logiki wyższej? A ile kierunków filozoficznych może to szczerze i prawdziwie stwierdzić o swych podstawach logicznych? Dlatego nawoływania Łukasiewicza do logicznej rewizji dotychczasowych systemów filozoficznych pośrednio stanowią ugruntowanie światopoglądów dialektycznych, a zachwianie metafizycznych. Jeśli zaś dodamy do tego materialistyczną kanwę dzisiejszej metody matematycznej i odwoływanie się samego Łukasiewicza do doświadczenia jako podstawy systemów logicznych, to otrzymamy ugruntowanie i wzmocnienie dialektycznego materializmu Zgodnie bowiem ze słusznymi wieloletnimi apelami Łukasiewicza nie dialektyczny materializm, lecz tylko wulgarne, metafizyczne materializmy i idealizmy stoją przed koniecznością rewizji swoich postaw logicznych. Przytoczę tylko apel Łukasiewicza z 1936 roku wygłoszony na III Polskim Zjeździe Filozoficznym w Krakowie. Łukasiewicz, ani dialektyk, ani materialista, mówił lapidarnie i najzupełniej słusznie:
„Współczesna logika matematyczna okazała, ze sylogistyka Arystotelesa jest tylko ubogim fragmentem logiki nazw, którego użyteczność i możność stosowania jest bardzo ograniczona. Na czoło logiki formalnej wysunęła się stoicka logika zdań. Stąd wynika konieczność poddania rewizji wielu poglądów filozoficznych wyrosłych na gruncie sylogistyki arystotelesowej … Dotychczasowa logika, zarówno arystotelesowa, jak stoicka, była logiką dwuwartościową, to znaczy opierała się na zasadzie, że istnieją dwie i tylko dwie wartości logiczne prawda i fałsz. Współczesna logika matematyczna okazała, ze można skonstruować wielowartościowe systemy logiki zdań które są w sobie najzupełniej konsekwentne i niesprzeczne, a których nie można w żaden sposób sprowadzić do logiki dwuwartościowej. Systemy takie umiemy już dzisiaj przedstawiać nie tylko przy pomocy metody matrycowej ale i aksjomatycznej. Fakt ten, który obala pogląd, jakoby logika dotychczasowa wraz z zasadą dwuwartościowości była jakąś nieodparta koniecznością myślenia, winien w filozofii wywołać równie wielki przewrót, jak odkrycie w swoim czasie systemów geometrii nieeuklidesowej“.
Jest więc bezspornym faktem, że rozwój logiki zdań i powstanie logiki trójwartościowej obala bardzo wiele dotychczasowych poglądów filozoficznych. Ale równie bezspornym faktem jest powstanie pewnego rodzaju względności i dowolności systemów logicznych, jeśli one wszystkie nie zostaną wyjaśnione i powiązane wzajemnie z wyższego ponad formalne punktu widzeniami to właśnie powoduje konieczność stosowania dialektyki jako metody ogólnofilozoficznej. Za czasów Hegla maszyna parowa i lokomotywa były szczytem technicznego pionierstwa, dzisiaj są czcigodnym rekwizytem dnia codziennego. Dialektyka heglowska była wówczas szczytem śmiałości filozoficznej. Z chwilą powstania logiki wyższej dialektyka materialistyczna, zwłaszcza na tle nauk przyrodniczych staje się potocznym i nieuniknionym narzędziem filozofii codziennej. Odkrycie logik wyższych spowoduje w następstwie rozkwit dialektyki. Łukasiewicz przewidywał przewrót w filozofii współczesnej z powodu powstania logiki wyższej. Zapytujemy: Jaki przewrót? Za czy przeciw materializmowi? Twierdzimy, że za materializmem filozoficznym, gdyż jedyne racjonalne wyjaśnienie dialektyki w ogóle może dać tylko zbadanie i zrozumienie dialektyki samej przyrody. Współczesne nauki przyrodnicze i nowo powstała logika wyższa dają wystarczające podstawy do nowego rozkwitu dialektycznego materializmu.
Nie oznacza to wcale tożsamości logiki wyższej i dialektyki. Między wszelką logiką formalną, dwuwartościową, czy wyższą trój- i wielowartościową a dialektyką istnieją zasadnicze i wielkie różnice. Logika wyższa tak samo jak logika dwuwartościowa pozostaje tylko skrajnym, zeschematyzowanym momentem dialektyki. Logika wyższa, od nieskończenie wielowartościowej zaczynając a na dwuwartościowej kończąc, przedstawia tylko piramidę coraz bardziej rozległych i uproszczonych rachunków formalnych, które nie potrafią zdać sobie sprawy ze swego powiązania z przyrodą i pomiędzy sobą wzajemnie. Logika trójwartościowa jest obszerniejszym, giętszym i o niebo całe wyższym formalizmem od logiki dwuwartościowej. Tym niemniej jedyną naczelną metodą poznawczą rzeczywistych a nie zeschematyzowanych przeobrażeń przyrody pozostaje nadal tylko dialektyka. Dialektyka wzbogaciła się o nowe formalne skrzydło logiki trójwartościowej. Mimo całej swej niezbędności i elegancji logika dwu i trójwartościowa nie stanowią logicznego odtworzenia biegu samej rzeczy badanej, lecz narzucają z góry formalnie temu biegowi rzeczy określone logiczne ramy. Poznanie rzeczywiste świata, o ile nie chce być formalistyczne, a więc w najdalszych konsekwencjach — idealistycznym ssaniem z palca, nie może obejść się — mimo logiki wyższej — bez dialektyki. Wszechobejmująca, nieschematyczna dialektyka jako nauka o wszechruchu, zmianie i związku wzajemnym świata okazuje się dialektyczna wobec siebie samej. Nieskostniała, nieschematyczna pozwala swoimi przeobrażeniami odtworzyć wszelką zmienność przyrody.
Niewielu dotychczas ludzi zdało sobie sprawę z konsekwencyj filozoficznych powstania logiki wyższej. Usiłowaliśmy w bardzo ogólnikowym przybliżeniu dojrzeć zarys perspektywy rozwojowej myślenia logicznego. O rozmiarach przewrotu myślowego niech świadczy choćby prosty przykład nowego pojmowania sensowności. Dla elementarnej logiki dwuwartościowej wszelka sprzeczność była nonsensem. Sensowne było tylko to, co było albo fałszywe, albo prawdziwe i tylko to. Dla logiki wyższej sensowność rozszerzyła się o nowy wymiar: specyficznej, cząstkowej sprzeczności, uznanej i dopuszczonej w postaci trzeciej czy dalszych wartości logicznych. Nowa, wyższa logika musiała uznać sensowność niektórych sprzeczności, choć zrobiła to w formie zakapturzonej. Nowy, historyczny etap rozwoju ludzkiego myślenia logicznego został otwarty.